THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 54 trang 29 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Phương trình \(\sin x - \cos x = 0\) có các nghiệm là:
Đề bài
Phương trình \(\sin x - \cos x = 0\) có các nghiệm là:
A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin x\cos \frac{\pi }{4} - \sin \frac{\pi }{4}\cos x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\sin x - \cos x} \right)\)
Sử dụng kết quả \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\sin x - \cos x = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\sin x - \cos x} \right) = 0 \Leftrightarrow \sin x\cos \frac{\pi }{4} - \sin \frac{\pi }{4}\cos x = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{4} = k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Đáp án đúng là A.
Bài 54 trang 29 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 54 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 54, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. Dưới đây là một ví dụ minh họa:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 54 trang 29 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
