Giải bài 17 trang 37 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 17 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 17 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho \(a > 0;a \ne 2\). Giá trị của \({\log _{\frac{a}{2}}}\left( {\frac{{{a^2}}}{4}} \right)\) bằng:
Đề bài
Cho \(a > 0;a \ne 2\). Giá trị của \({\log _{\frac{a}{2}}}\left( {\frac{{{a^2}}}{4}} \right)\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \(2.\)
C. \( - \frac{1}{2}.\)
D. \( - 2.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha \) với \(a > 0;\alpha \in R\)
Lời giải chi tiết
Ta có:\({\log _{\frac{a}{2}}}\left( {\frac{{{a^2}}}{4}} \right) = {\log _{\frac{a}{2}}}{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = 2.\)
Đáp án B.
Giải bài 17 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 17 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong các kỳ thi.
Nội dung chi tiết bài 17
Bài 17 bao gồm các bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
- Tính tọa độ đỉnh của parabol.
- Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập bài 17 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững lý thuyết về hàm số bậc hai: định nghĩa, dạng tổng quát, các yếu tố của hàm số (a, b, c, đỉnh, trục đối xứng).
- Hiểu rõ các công thức tính toán: tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất.
- Luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài khác nhau.
Ví dụ minh họa
Xét hàm số y = x2 - 4x + 3.
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c
a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Tính tọa độ đỉnh
xđỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2.
yđỉnh = (2)2 - 4 * 2 + 3 = -1.
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Bước 3: Tìm phương trình trục đối xứng
Phương trình trục đối xứng là x = 2.
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số
Dựa vào các thông tin đã tính toán, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại kết quả tính toán để tránh sai sót.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán, đặc biệt là các bài toán có số liệu phức tạp.
- Tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa, sách bài tập để hiểu rõ hơn về lý thuyết và phương pháp giải.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.
Ứng dụng của hàm số bậc hai
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
- Tính quỹ đạo của vật ném.
- Xác định hình dạng của các vật thể có mặt cắt ngang là parabol.
- Giải các bài toán tối ưu hóa.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 18 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
- Bài 19 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
- Các bài tập tương tự trong các nguồn tài liệu khác.
Kết luận
Bài 17 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai một cách hiệu quả.
