Giải bài 47 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 47 trang 79 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {4x + 3} \right).\) Tính \(f'\left( x \right)\)và \(f''\left( x \right)\) tại \({x_0} = 1.\)
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {4x + 3} \right).\) Tính \(f'\left( x \right)\)và \(f''\left( x \right)\) tại \({x_0} = 1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Lời giải chi tiết
\(f'\left( x \right) = {\left( {\ln \left( {4x + 3} \right)} \right)^\prime } = \frac{4}{{4x + 3}} \Rightarrow f'\left( 1 \right) = \frac{4}{{4.1 + 3}} = \frac{4}{7}.\)
\(f''\left( x \right) = {\left( {\frac{4}{{4x + 3}}} \right)^\prime } = - \frac{{4.4}}{{{{\left( {4x + 3} \right)}^2}}} = - \frac{{16}}{{{{\left( {4x + 3} \right)}^2}}} \Rightarrow f''\left( 1 \right) = - \frac{{16}}{{{{\left( {4.1 + 3} \right)}^2}}} = - \frac{{16}}{{49}}.\)
Giải bài 47 trang 79 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài 47 trang 79
Bài 47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác: Tìm tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, biên độ, pha, và các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Sử dụng các kiến thức về biến đổi đồ thị để vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
- Giải phương trình lượng giác: Giải các phương trình lượng giác dựa trên đồ thị hàm số.
- Ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác.
Lời giải chi tiết bài 47 trang 79
Để giải bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
- Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức và kỹ năng cần sử dụng để giải bài toán.
- Lập kế hoạch giải: Xác định các bước giải cụ thể và trình bày một cách logic.
- Thực hiện giải: Thực hiện các bước giải theo kế hoạch đã lập.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả giải đúng và phù hợp với yêu cầu của bài toán.
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài 47 yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/3). Để vẽ đồ thị này, chúng ta cần xác định:
- Biên độ: A = 2
- Chu kỳ: T = 2π
- Pha: φ = π/3
- Các điểm đặc biệt: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu, và các điểm giao với trục hoành.
Sau khi xác định các yếu tố này, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 47, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các công thức lượng giác cơ bản: sin, cos, tan, cot, và các công thức biến đổi lượng giác.
- Các tính chất của hàm số lượng giác: Tính đơn điệu, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn.
- Các phép biến đổi đồ thị: Tịnh tiến, co giãn, đối xứng.
Mẹo học tập hiệu quả
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần hàm số lượng giác, bạn nên:
- Học lý thuyết kỹ càng: Nắm vững các định nghĩa, định lý, và công thức.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
- Học nhóm: Trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với bạn bè.
Kết luận
Bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
