THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 28 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp và xác suất, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi cung cấp các bước giải chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong kinh tế học, xét mô hình doanh thu \(y\) (đồng) được tính theo số sản phẩm
Đề bài
Trong kinh tế học, xét mô hình doanh thu \(y\) (đồng) được tính theo số sản phẩm sản xuất ra \(x\) (chiếc) theo công thức \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right).\)
Xét giá trị ban đầu \(x = {x_0}.\) Đặt \(Mf\left( {{x_0}} \right) = f\left( {{x_0}{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\) và gọi giá trị đó là giá trị \(y\)- cận biên của \(x\)tại \(x = {x_0}.\) Giá trị \(Mf\left( {{x_0}} \right)\)phản ánh lượng doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm \({x_0}.\)
Xem hàm doanh thu \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\) như là hàm biến số thực \(x.\)
Khi đó \(Mf\left( {{x_0}} \right) = f\left( {{x_0}{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right) - f\left( {{x_0}} \right) \approx f'\left( {{x_0}} \right).\) Như vậy, đạo hàm \(f'\left( {{x_0}} \right)\) cho chúng ta biết (xấp xỉ) lượng doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm \({x_0}.\)
Tính doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm nếu hàm
doanh thu là \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}10x - \frac{{{x^2}}}{{100}}\) tại mốc sản phẩm \({x_0} = 10{\rm{ }}000.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm \({x_0}\) là: \(f'\left( {{x_0}} \right).\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y{\rm{ }} = f\left( x \right){\rm{ = }}10x - \frac{{{x^2}}}{{100}} \Rightarrow f'\left( x \right) = 10 - \frac{x}{{50}}.\)
Doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm \({x_0} = 10{\rm{ }}000\) là: \(f'\left( {10000} \right) = 10 - \frac{{10000}}{{50}} = - 190\) (đồng).
Bài 28 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều tập trung vào kiến thức về tổ hợp và xác suất, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11. Để giải quyết các bài tập trong bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và quy tắc cộng, quy tắc nhân.
Bài 28 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 28, chúng ta sẽ đi qua từng dạng bài tập cụ thể.
Ví dụ: Cho tập hợp A có 5 phần tử. Hãy tính số tập con của A.
Lời giải: Số tập con của A là 25 = 32.
Ví dụ: Một người có 3 áo sơ mi và 2 quần. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
Lời giải: Số cách chọn một bộ quần áo là 3 x 2 = 6.
Ví dụ: Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một lớp có 20 học sinh?
Lời giải: Số cách chọn 3 học sinh từ 20 học sinh là C320 = 1140.
Ví dụ: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.
Lời giải: Các mặt chẵn là 2, 4, 6. Xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn là 3/6 = 1/2.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 28 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tổ hợp và xác suất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
