THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 75 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Giá trị của \({\log _2}9 - {\log _2}36\) bằng:
Đề bài
Giá trị của \({\log _2}9 - {\log _2}36\) bằng:
A. \(2.\)
B. \(4.\)
C. \( - 4.\)
D. \( - 2.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của logarit để tính rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
\({\log _2}9 - {\log _2}36 = {\log _2}9 - {\log _2}\left( {{{9.2}^2}} \right) = {\log _2}9 - {\log _2}9 - {\log _2}{2^2} = - 2.\)
Đáp án B.
Bài 75 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm số đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 75 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).
Đặt u(v) = sin(v) và v(x) = 2x.
Khi đó, u'(v) = cos(v) và v'(x) = 2.
Vậy, y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x).
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = e^(x^2 + 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Đặt u(v) = e^v và v(x) = x^2 + 1.
Khi đó, u'(v) = e^v và v'(x) = 2x.
Vậy, y' = e^(x^2 + 1) * 2x = 2x * e^(x^2 + 1).
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 75 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
