Giải bài 2 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 2 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 2 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tập xác định của hàm số lượng giác, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức về lượng giác và các phép biến đổi lượng giác là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 89

Bài 2 thường bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định tập xác định của hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
• Tính giá trị của hàm số tại một giá trị x cho trước.
• Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số.
• Phân tích tính chất của hàm số (tính chẵn, lẻ, đơn điệu, cực trị).

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 2 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, các em cần:

1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số lượng giác: Hiểu rõ tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số sin, cos, tan, cot.
2. Sử dụng các công thức lượng giác: Áp dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức hạ bậc, nâng bậc để biến đổi biểu thức và đơn giản hóa bài toán.
3. Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kiến thức cần sử dụng.
4. Thực hiện các phép tính chính xác: Tránh sai sót trong quá trình tính toán và biến đổi biểu thức.
5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng phù hợp với điều kiện của bài toán và các kiến thức đã học.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x - π/3).

Giải: Hàm số y = tan(2x - π/3) xác định khi và chỉ khi 2x - π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.

Suy ra 2x ≠ 2π/3 + kπ, hay x ≠ π/3 + kπ/2, với k là số nguyên.

Vậy tập xác định của hàm số là D = {x | x ≠ π/3 + kπ/2, k ∈ Z}.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, các em cần chú ý:

• Đổi đơn vị góc về radian nếu cần thiết.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị x vào hàm số để xem kết quả có hợp lý hay không.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hoặc các đề thi thử.

Kết luận

Bài 2 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.