THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 43 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _a}\left( {bx} \right).\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _a}\left( {bx} \right).\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
A. \(\frac{1}{{bx}}.\)
B. \(\frac{1}{{ax}}.\)
C. \(\frac{1}{{x\ln a}}.\)
D. \(\frac{1}{{x\ln b}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\left( {{{\log }_a}u} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{u.\ln a}}.\)
Lời giải chi tiết
\(f\left( x \right) = {\log _a}\left( {bx} \right) \Rightarrow f'\left( x \right) = {\left( {{{\log }_a}\left( {bx} \right)} \right)^\prime } = \frac{b}{{bx\ln a}} = \frac{1}{{x\ln a}}.\)
Đáp án C.
Bài 43 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học.
Bài 43 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Cho điểm A(1; 2). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).
Giải:
Gọi A'(x'; y') là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Khi đó:
Vậy A'(4; 1).
Cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0. Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90°.
Giải:
Gọi M(x; y) là một điểm bất kỳ trên đường thẳng d. Gọi M'(x'; y') là ảnh của M qua phép quay tâm O góc 90°. Khi đó:
Thay x = y' và y = -x' vào phương trình đường thẳng d, ta được:
y' + 2(-x') - 3 = 0 ⇔ -2x' + y' - 3 = 0 ⇔ 2x' - y' + 3 = 0
Vậy phương trình đường thẳng d' là 2x - y + 3 = 0.
Cho đường tròn (C): (x - 1)² + (y + 2)² = 4. Tìm ảnh (C') của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Ox.
Giải:
Phép đối xứng trục Ox biến điểm M(x; y) thành điểm M'(x; -y). Do đó, tâm I(1; -2) của đường tròn (C) biến thành tâm I'(1; 2).
Bán kính R = 2 không đổi qua phép đối xứng trục.
Vậy phương trình đường tròn (C') là (x - 1)² + (y - 2)² = 4.
Sách giáo khoa Toán 11 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Các trang web học toán online uy tín
Bài 43 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
