Giải bài 79 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 79 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 79 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
Đề bài
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. \(y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x}.\)
B. \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}.\)
C. \(y = {\log _{0,3}}x.\)
D. \(y = - {\log _2}x.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {0 < a < 1} \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
Hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {a > 1} \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Tập xác định của hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(a > 1\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(0 < a < 1\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Lời giải chi tiết
Hàm số mũ \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Ba hàm số còn lại đềunghịchbiến trên tập xác định của nó.
Chọn đáp án B.
Giải bài 79 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 79 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Nội dung bài 79 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Bài 79 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Rút gọn biểu thức lượng giác.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác.
- Dạng 3: Giải phương trình lượng giác.
- Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
Lời giải chi tiết bài 79 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 79, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 79, ví dụ):
Câu a: Rút gọn biểu thức...
Lời giải:
...
Câu b: Chứng minh đẳng thức...
Lời giải:
...
Các công thức lượng giác cần nhớ
Để giải quyết bài tập về hàm số lượng giác một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản sau:
- sin2x + cos2x = 1
- tanx = sinx / cosx
- cotx = cosx / sinx
- 1 + tan2x = 1/cos2x
- 1 + cot2x = 1/sin2x
- Công thức cộng, trừ, nhân, chia góc
Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập hàm số lượng giác một cách nhanh chóng và chính xác:
- Biến đổi về dạng cơ bản: Cố gắng biến đổi biểu thức về các công thức lượng giác cơ bản.
- Sử dụng các công thức lượng giác: Áp dụng các công thức lượng giác phù hợp để rút gọn hoặc chứng minh đẳng thức.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng giải toán.
Ứng dụng của hàm số lượng giác
Hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
- Vật lý: Mô tả các hiện tượng dao động, sóng.
- Kỹ thuật: Thiết kế các mạch điện, hệ thống điều khiển.
- Địa lý: Tính toán khoảng cách, độ cao.
- Âm nhạc: Phân tích âm thanh, tạo ra các hiệu ứng âm thanh.
Tổng kết
Bài 79 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
