Giải bài 45 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 45 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 45 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể.
Từ đồ thị hàm số \(y = \cos x\), cho biết:
Đề bài
Từ đồ thị hàm số \(y = \cos x\), cho biết:
a) Có bao nhiêu giá trị của \(x\) trên đoạn \(\left[ { - 5\pi ;0} \right]\) để \(\cos x = 1\)?
b) Có bao nhiêu giá trị của \(x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để \(\cos x = 0\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos x\)
a) Vẽ đường thẳng \(y = 1\) và đếm số giao điểm của đường thẳng này với đồ thị hàm số \(y = \cos x\).
b) Vẽ đường thẳng \(y = 0\) và đếm số giao điểm của đường thẳng này với đồ thị hàm số \(y = \cos x\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có hình vẽ sau:
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cos x\) tại 3 điểm có hoành độ nằm trên đoạn \(\left[ { - 5\pi ;0} \right]\), nghĩa là có 3 giá trị của \(x\) trên đoạn \(\left[ { - 5\pi ;0} \right]\) để \(\cos x = 1\).
b) Ta có hình vẽ sau:
Từ hình vẽ trên, ta thấy đường thẳng \(y = 0\) (trục \(Ox\)) cắt đồ thị hàm số \(y = \cos x\) tại 3 điểm có hoành độ nằm trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\), nghĩa là có 2 giá trị của \(x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để \(\cos x = 0\). (Lưu ý rằng chúng ta không lấy những giá trị \(x = - \frac{{9\pi }}{2}\) và \(x = - \frac{{3\pi }}{2}\))
Giải bài 45 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 45 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác, và giải phương trình lượng giác để tìm ra nghiệm.
Nội dung chi tiết bài 45
Bài 45 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
- Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
- Dạng 3: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác.
- Dạng 4: Tìm chu kỳ của hàm số lượng giác.
- Dạng 5: Giải phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 45.1 trang 23 SBT Toán 11 Cánh Diều
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng công thức và phương pháp phù hợp)
Bài 45.2 trang 23 SBT Toán 11 Cánh Diều
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng công thức và phương pháp phù hợp)
Bài 45.3 trang 23 SBT Toán 11 Cánh Diều
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng công thức và phương pháp phù hợp)
Các kiến thức cần nắm vững để giải bài 45
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 45, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa các hàm số lượng giác: sin, cos, tan, cot và các tính chất của chúng.
- Các công thức lượng giác cơ bản: Công thức cộng, trừ, nhân, chia góc; công thức hạ bậc; công thức nhân đôi; công thức biến đổi tổng thành tích và ngược lại.
- Phương pháp giải phương trình lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi phương trình về dạng cơ bản; sử dụng các phương pháp đặt ẩn phụ; sử dụng các phương pháp đánh giá.
Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác
Dưới đây là một số mẹo giúp học sinh giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
- Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào dạng bài tập và các kiến thức đã học để lựa chọn phương pháp giải tối ưu.
- Sử dụng công thức lượng giác một cách chính xác: Tránh nhầm lẫn các công thức và kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Thay nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.
Ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế
Hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
- Vật lý: Mô tả các hiện tượng dao động, sóng.
- Kỹ thuật: Thiết kế các mạch điện, hệ thống điều khiển.
- Địa lý: Tính toán khoảng cách, độ cao.
- Âm nhạc: Phân tích âm thanh, tạo ra các hiệu ứng âm thanh.
Tổng kết
Bài 45 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ được cung cấp trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
