Bài tập Tam giác - Tam giác bằng nhau Toán 7 - Chương 2

Chương 2: Tam giác - Bài tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau (Toán 7)

Chương 2 trong sách giáo khoa Toán 7 tập trung vào việc nghiên cứu về tam giác, một trong những hình cơ bản và quan trọng nhất trong hình học. Chủ đề 3, “Tam giác - Tam giác bằng nhau”, đi sâu vào các điều kiện để hai tam giác được coi là bằng nhau, một khái niệm nền tảng để giải quyết nhiều bài toán hình học phức tạp hơn.

I. Các khái niệm cơ bản về tam giác

Tam giác là hình có ba cạnh và ba góc. Tổng số đo ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ. Có nhiều loại tam giác khác nhau dựa trên độ dài các cạnh và số đo các góc:

Tam giác đều: Ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng nhau (60 độ).
Tam giác cân: Hai cạnh bằng nhau, hai góc đối diện hai cạnh bằng nhau.
Tam giác vuông: Có một góc vuông (90 độ).

II. Các trường hợp bằng nhau của tam giác

Hai tam giác được coi là bằng nhau nếu chúng có cùng kích thước và hình dạng. Có ba trường hợp chính để chứng minh hai tam giác bằng nhau:

Trường hợp 1: Cạnh - Cạnh - Cạnh (C-C-C): Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Trường hợp 2: Cạnh - Góc - Cạnh (C-G-C): Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Trường hợp 3: Góc - Cạnh - Góc (G-C-G): Nếu hai góc và cạnh xen giữa của tam giác này bằng hai góc và cạnh xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

III. Bài tập minh họa và phương pháp giải

Bài tập 1: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, BC = EF, CA = FD. Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác DEF.

Giải:

Áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (C-C-C), ta có:

AB = DE (giả thiết)

BC = EF (giả thiết)

CA = FD (giả thiết)

Vậy, tam giác ABC bằng tam giác DEF (C-C-C).

Bài tập 2: Cho tam giác PQR và tam giác XYZ có PQ = XY, góc P = góc X, QR = YZ. Chứng minh rằng tam giác PQR bằng tam giác XYZ.

Giải:

Áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (C-G-C), ta có:

PQ = XY (giả thiết)

Góc P = góc X (giả thiết)

QR = YZ (giả thiết)

Vậy, tam giác PQR bằng tam giác XYZ (C-G-C).

IV. Ứng dụng của việc chứng minh tam giác bằng nhau

Việc chứng minh hai tam giác bằng nhau có rất nhiều ứng dụng trong hình học, bao gồm:

Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.
Chứng minh hai góc bằng nhau.
Giải các bài toán liên quan đến đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. montoan.com.vn cung cấp một loạt các bài tập đa dạng, từ dễ đến khó, để bạn có thể tự đánh giá và cải thiện khả năng của mình.

VI. Kết luận

Chủ đề “Tam giác - Tam giác bằng nhau” là một phần quan trọng của chương trình Toán 7. Việc nắm vững các khái niệm và trường hợp bằng nhau của tam giác sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn.