Bài tập cuối chương 6

Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết và hiệu quả

Chương 6 trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo tập trung vào chủ đề Xác suất có điều kiện. Đây là một phần kiến thức quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm và công thức để có thể áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập cuối chương 6 là cơ hội để các em củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Tổng quan về Xác suất có điều kiện

Xác suất có điều kiện là xác suất của một biến cố A xảy ra khi biết rằng một biến cố B đã xảy ra. Ký hiệu xác suất có điều kiện của A khi biết B là P(A|B). Công thức tính xác suất có điều kiện là:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) (với P(B) > 0)

Trong đó:

• P(A ∩ B) là xác suất của biến cố A và B đồng thời xảy ra.
• P(B) là xác suất của biến cố B.

II. Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương 6

1. Bài tập tính xác suất có điều kiện trực tiếp: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp công thức tính xác suất có điều kiện.
2. Bài tập sử dụng định lý Bayes: Định lý Bayes là một công cụ mạnh mẽ để tính xác suất có điều kiện trong các trường hợp phức tạp.
3. Bài tập ứng dụng xác suất có điều kiện vào các bài toán thực tế: Các bài toán này thường liên quan đến các tình huống thực tế như y học, kinh tế, hoặc khoa học.

III. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài tập 1:

Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để cả 2 quả bóng đều màu đỏ.

Lời giải:

Gọi A là biến cố “cả 2 quả bóng đều màu đỏ”. Ta có:

• Số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả bóng là C(8,2) = 28.
• Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả bóng đỏ là C(5,2) = 10.

Vậy, P(A) = C(5,2) / C(8,2) = 10/28 = 5/14.

Bài tập 2:

(Tiếp tục đưa ra các bài tập khác và lời giải chi tiết tương tự)

IV. Mẹo học tập hiệu quả

• Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến xác suất có điều kiện.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
• Hiểu rõ ý nghĩa của các biến cố và cách xác định không gian mẫu.
• Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các mối quan hệ giữa các biến cố.

V. Tài liệu tham khảo

• Sách giáo khoa Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Các trang web học Toán online uy tín như montoan.com.vn

Hy vọng với những kiến thức và bài tập được trình bày trên đây, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán về Xác suất có điều kiện trong Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tập tốt!