THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 85 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất trong quá trình học tập.
Chọn đáp án đúng. Bạn Lan có 2 con xúc xắc cân đối, 1 con có màu xanh và 1 con có màu đỏ. Lan gieo đồng thời 2 con xúc xắc. a) Xác suất của biến cố con xúc xắc màu xanh xuất hiện mặt 1 chấm, biết rằng tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5 là: A. (frac{1}{3}). B. (frac{1}{5}). C. (frac{1}{4}). D. (frac{1}{6}). b) Xác suất của biến cố con xúc xắc màu đỏ xuất hiện mặt 6 chấm, biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là A. (frac{{13}}{{36}}). B. (frac{1
Đề bài
Chọn đáp án đúng.
Bạn Lan có 2 con xúc xắc cân đối, 1 con có màu xanh và 1 con có màu đỏ. Lan gieo đồng thời 2 con xúc xắc.
a) Xác suất của biến cố con xúc xắc màu xanh xuất hiện mặt 1 chấm, biết rằng tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5 là:
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{1}{5}\).
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \(\frac{1}{6}\).
b) Xác suất của biến cố con xúc xắc màu đỏ xuất hiện mặt 6 chấm, biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là
A. \(\frac{{13}}{{36}}\).
B. \(\frac{1}{6}\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{6}{{11}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(A\) là biến cố “Con xúc xắc màu xanh xuất hiện 1 chấm” và \(B\) là biến cố “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5”.
Khi đó ta có: \(P\left( A \right) = \frac{1}{6},P\left( B \right) = \frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}\).
Khi đó \(AB\) là biến cố “Con xúc xắc màu xanh xuất hiện 1 chấm và con xúc xắc màu đỏ xuất hiện mặt 4 chấm”. Vậy \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{36}}\).
Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{36}}:\frac{1}{9} = \frac{1}{4}\).
Chọn C
b) Gọi \(C\) là biến cố “Con xúc xắc màu đỏ xuất hiện mặt 6 chấm” và \(D\) là biến cố “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.
Khi đó ta có: \(P\left( C \right) = \frac{1}{6},P\left( D \right) = \frac{{11}}{{36}}\).
Khi đó \(C{\rm{D}}\) là biến cố “Con xúc xắc màu xanh xuất hiện 1 chấm và con xúc xắc còn lại xuất hiện mặt bất kì”. Vậy \(P\left( {C{\rm{D}}} \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: \(P\left( {C|D} \right) = \frac{{P\left( {C{\rm{D}}} \right)}}{{P\left( D \right)}} = \frac{1}{6}:\frac{{11}}{{36}} = \frac{6}{{11}}\).
Chọn D
Bài 3 trang 85 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, và đạo hàm của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 85, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Giải:
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5
Giải thích: Chúng ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa để tính đạo hàm của từng thành phần trong hàm số.
Giải:
g'(x) = 2cos(2x)
g''(x) = -4sin(2x)
Giải thích: Đầu tiên, chúng ta tính đạo hàm cấp một của hàm số g(x) bằng cách sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lượng giác. Sau đó, chúng ta tiếp tục tính đạo hàm cấp hai bằng cách lấy đạo hàm của g'(x).
Giải:
Đặt f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 6x - 2
f'(x) = 6x^2 - 12x + 6 = 6(x-1)^2
Vì f'(x) ≥ 0 với mọi x, hàm số f(x) luôn đồng biến. Do đó, phương trình f(x) = 0 có duy nhất một nghiệm.
Ta nhận thấy x = 1 là nghiệm của phương trình.
Giải thích: Chúng ta sử dụng đạo hàm để khảo sát tính đơn điệu của hàm số và tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài 3 trang 85 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
