Giải bài 1 trang 103 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 103 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 12 một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết bài 1 trang 103 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đồng thời cung cấp các phương pháp giải toán khác nhau để các em có thể lựa chọn.
Thời gian bù giờ của 64 trận đấu bóng đá trong một giải đấu được ghi lại ở bảng sau: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đề bài
Thời gian bù giờ của 64 trận đấu bóng đá trong một giải đấu được ghi lại ở bảng sau:
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:
\(\begin{array}{l}{S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{c_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{c_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{c_k} - \overline x } \right)}^2}} \right]\\ & = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}c_1^2 + {n_2}c_2^2 + ... + {n_k}c_k^2} \right] - {\overline x ^2}\end{array}\)
‒ Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: \(S = \sqrt {{S^2}} \).
Lời giải chi tiết
Ta có bảng sau:
Cỡ mẫu \(n = 64\)
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\overline x = \frac{{2,5.5 + 3,5.19 + 4,5.24 + 5,5.10 + 6,5.6}}{{64}} = \frac{{281}}{{64}}\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:
\({S^2} = \frac{1}{{64}}\left( {{{5.2,5}^2} + {{19.3,5}^2} + {{24.4,5}^2} + {{10.5,5}^2} + {{6.6,5}^2}} \right) - {\left( {\frac{{281}}{{64}}} \right)^2} = \frac{{4623}}{{4096}} \approx 1,13\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(S = \sqrt {\frac{{4623}}{{4096}}} \approx 1,06\).
Giải bài 1 trang 103 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 1 trang 103 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho việc học tập nâng cao ở các bậc học cao hơn.
Nội dung bài 1 trang 103 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 103 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 103, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Câu a: (Ví dụ minh họa - cần nội dung cụ thể từ sách)
Giả sử câu a yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại x = 1.
Lời giải:
f'(x) = 2x + 2
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.
Câu b: (Ví dụ minh họa - cần nội dung cụ thể từ sách)
Giả sử câu b yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x).
Lời giải:
g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x))
g'(x) = cos2(x) - sin2(x)
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos2(x) - sin2(x).
Các lưu ý khi giải bài 1 trang 103 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính vận tốc và gia tốc của một vật chuyển động.
- Tìm cực trị của một hàm số để tối ưu hóa lợi nhuận hoặc chi phí.
- Phân tích sự thay đổi của các hiện tượng tự nhiên và xã hội.
Tài liệu tham khảo thêm
Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12.
- Sách bài tập Toán 12.
- Các trang web học toán online uy tín.
Kết luận
Bài 1 trang 103 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
