THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 87 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Một doanh nghiệp có 30% số nhân viên trên 40 tuổi. Tỉ lệ nhân viên trên 40 tuổi có bằng đại học là 40%. Tỉ lệ nhân viên không quá 40 tuổi có bằng đại học là 60%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên của doanh nghiệp. a) Tính xác suất nhân viên được chọn có bằng đại học. b) Biết nhân viên đó có bằng đại học, tính xác suất để nhân viên đó trên 40 tuổi.
Đề bài
Một doanh nghiệp có 30% số nhân viên trên 40 tuổi. Tỉ lệ nhân viên trên 40 tuổi có bằng đại học là 40%. Tỉ lệ nhân viên không quá 40 tuổi có bằng đại học là 60%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên của doanh nghiệp.
a) Tính xác suất nhân viên được chọn có bằng đại học.
b) Biết nhân viên đó có bằng đại học, tính xác suất để nhân viên đó trên 40 tuổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).
‒ Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(A\) là biến cố “Nhân viên được chọn có bằng đại học” và \(B\) là biến cố “Nhân viên được chọn trên 40 tuổi”.
Doanh nghiệp có 30% số nhân viên trên 40 tuổi nên ta có \(P\left( B \right) = 0,3\).
Do đó xác suất để nhân viên đó không quá 40 tuổi là \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,3 = 0,7\).
Tỉ lệ nhân viên trên 40 tuổi có bằng đại học là 40% nên ta có \(P\left( {A|B} \right) = 0,4\).
Tỉ lệ nhân viên không quá 40 tuổi có bằng đại học là 60% nên ta có \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,6\).
Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất nhân viên được chọn có bằng đại học là:
\(P\left( A \right) = P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( {A|\overline B } \right) = 0,3.0,4 + 0,7.0,6 = 0,54\).
b) Theo công thức Bayes, xác suất để nhân viên được chọn trên 40 tuổi, biết rằng nhân viên đó có bằng đại học là:
\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,3.0,4}}{{0,54}} = \frac{2}{9} \approx 0,222\).
Bài 4 trang 87 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 4 trang 87 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Một số lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đạo hàm:
Để hỗ trợ quá trình học tập và giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 4 trang 87 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, phân tích cấu trúc hàm số và rèn luyện thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và tự tin. Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 87 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo.
