Giải bài 1 trang 61 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 61 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Cho mặt phẳng (left( P right):2x + 2y + z + 10 = 0) và điểm (Mleft( {1;1;1} right)). Khoảng cách từ (M) đến (left( P right)) bằng A. 5. B. (frac{{15}}{9}). C. (frac{{sqrt {15} }}{3}). D. (frac{{sqrt {15} }}{9}).
Đề bài
Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 10 = 0\) và điểm \(M\left( {1;1;1} \right)\). Khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( P \right)\) bằng
A. 5.
B. \(\frac{{15}}{9}\).
C. \(\frac{{\sqrt {15} }}{3}\).
D. \(\frac{{\sqrt {15} }}{9}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách từ điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\):
\(d\left( {{M_0};\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{{\rm{z}}_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).
Lời giải chi tiết
Khoảng cách từ điểm \(M\) đến \(\left( P \right)\) bằng:
\(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 + 2.1 + 1 + 10} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = 5\).
Chọn A.
Giải bài 1 trang 61 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 1 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Nội dung bài 1 trang 61 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, cực trị của hàm số.
Phương pháp giải bài 1 trang 61 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài 1 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
- Sử dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp.
- Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các công thức cần sử dụng.
- Thực hiện tính toán cẩn thận: Tránh sai sót trong quá trình tính toán đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.
Ví dụ minh họa giải bài 1 trang 61 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1 tại x = 2.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
f'(2) = 3(2)2 + 4(2) - 5 = 12 + 8 - 5 = 15
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 15.
Lưu ý khi giải bài 1 trang 61 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Một số lưu ý quan trọng khi giải bài 1 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo:
- Luôn viết rõ các bước giải để dễ dàng kiểm tra và đánh giá.
- Sử dụng đúng ký hiệu toán học.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị vào hàm số ban đầu.
- Tham khảo các tài liệu học tập và bài giảng của giáo viên để hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải.
Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài thi.
Kết luận
Bài 1 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
