THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính mặt của cầu đó. a) (4{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 14y - 7z + 4 = 0); b) ({x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 4y - 4z - 19 = 0); c) ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 4y - 6z + 40 = 0).
Đề bài
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính mặt của cầu đó.
a) \(4{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 14y - 7z + 4 = 0\);
b) \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 4y - 4z - 19 = 0\);
c) \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 4y - 6z + 40 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{ax}} - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).
Lời giải chi tiết
a) Phương trình \(4{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 14y - 7z + 4 = 0\) không phải phương trình mặt cầu.
b) \(a = - 3,b = 2,c = 2,d = - 19,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = 36 > 0\)
Vậy phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 4y - 4z - 19 = 0\) là phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( { - 3;2;2} \right)\), bán kính \(R = \sqrt {36} = 6\).
c) \(a = 2,b = 2,c = 3,d = 40,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = - 23 < 0\)
Vậy phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 4y - 6z + 40 = 0\) không phải là phương trình mặt cầu.
Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 4 trang 60 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1
Giải:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Một số lưu ý quan trọng khi giải bài tập này:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán phức tạp.
Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết, áp dụng phương pháp giải đúng đắn và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
