Giải bài 4 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 86 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 86 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho sơ đồ hình cây dưới đây: a) Xác suất của biến cố (B) với điều kiện (A) không xảy ra là 0,6. b) Xác suất cả hai biến cố (A) và (B) đều xảy ra là 0,3. c) Xác suất của biến cố (B) là 0,9. d) Xác suất của biến cố (A) với điều kiện (B) là (frac{1}{{19}}).

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.

Cho sơ đồ hình cây dưới đây:

Giải bài 4 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

a) Xác suất của biến cố \(B\) với điều kiện \(A\) không xảy ra là 0,6.

b) Xác suất cả hai biến cố \(A\) và \(B\) đều xảy ra là 0,3.

c) Xác suất của biến cố \(B\) là 0,9.

d) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là \(\frac{1}{{19}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

‒ Dựa vào sơ đồ hình cây.

‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).

‒ Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Theo sơ đồ hình cây ta có xác suất của biến cố \(B\) với điều kiện \(A\) không xảy ra là \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,6\). Vậy a) đúng.

Theo sơ đồ hình cây ta có xác suất của cả hai biến cố \(A\) và \(B\) đều xảy ra là \(P\left( {B|A} \right) = 0,3\). Vậy b) đúng.

Theo sơ đồ hình cây ta có: \(P\left( A \right) = 0,1;P\left( {\overline A } \right) = 0,9\).

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,1.0,3 + 0,9.0,6 = 0,57\).

Vậy c) sai.

Theo công thức Bayes, ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,9.0,3}}{{0,57}} = \frac{1}{{19}}\). Vậy d) đúng.

a) Đ.

b) Đ.

c) S.

d) Đ.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 4 trang 86 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 4 trang 86 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 86 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài 4 trang 86 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp.
Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình.
Bài toán thực tế: Áp dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.

Phương pháp giải bài 4 trang 86 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài 4 trang 86 một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số cơ bản (hằng số, lũy thừa, lượng giác, logarit, hàm mũ), quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm hàm hợp.
Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số chính và các hàm số thành phần để áp dụng quy tắc đạo hàm phù hợp.
Thực hiện các phép biến đổi đại số: Đơn giản hóa biểu thức đạo hàm sau khi tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả đạo hàm chính xác và phù hợp với điều kiện bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 86 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài 4 trang 86 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Một số lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đạo hàm:

Chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán: Thực hiện các phép toán trong ngoặc trước, sau đó đến phép nhân, chia và cuối cùng là phép cộng, trừ.
Sử dụng đúng công thức đạo hàm: Đảm bảo sử dụng đúng công thức đạo hàm cho từng loại hàm số.
Kiểm tra kỹ các dấu: Tránh sai sót do nhầm lẫn các dấu âm, dương.
Rèn luyện thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để hỗ trợ quá trình học tập, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: Montoan.com.vn)
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Kết luận

Bài 4 trang 86 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, phân tích cấu trúc hàm số và rèn luyện thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và tự tin. Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này.

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật