THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 86 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho sơ đồ hình cây dưới đây: a) Xác suất của biến cố (B) với điều kiện (A) không xảy ra là 0,6. b) Xác suất cả hai biến cố (A) và (B) đều xảy ra là 0,3. c) Xác suất của biến cố (B) là 0,9. d) Xác suất của biến cố (A) với điều kiện (B) là (frac{1}{{19}}).
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.
Cho sơ đồ hình cây dưới đây:
a) Xác suất của biến cố \(B\) với điều kiện \(A\) không xảy ra là 0,6.
b) Xác suất cả hai biến cố \(A\) và \(B\) đều xảy ra là 0,3.
c) Xác suất của biến cố \(B\) là 0,9.
d) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là \(\frac{1}{{19}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Dựa vào sơ đồ hình cây.
‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).
‒ Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Theo sơ đồ hình cây ta có xác suất của biến cố \(B\) với điều kiện \(A\) không xảy ra là \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,6\). Vậy a) đúng.
Theo sơ đồ hình cây ta có xác suất của cả hai biến cố \(A\) và \(B\) đều xảy ra là \(P\left( {B|A} \right) = 0,3\). Vậy b) đúng.
Theo sơ đồ hình cây ta có: \(P\left( A \right) = 0,1;P\left( {\overline A } \right) = 0,9\).
Theo công thức xác suất toàn phần ta có:
\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,1.0,3 + 0,9.0,6 = 0,57\).
Vậy c) sai.
Theo công thức Bayes, ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,9.0,3}}{{0,57}} = \frac{1}{{19}}\). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) Đ.
c) S.
d) Đ.
Bài 4 trang 86 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 4 trang 86 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Một số lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đạo hàm:
Để hỗ trợ quá trình học tập, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 4 trang 86 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, phân tích cấu trúc hàm số và rèn luyện thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và tự tin. Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này.
