THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 77 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {m;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;n;2} \right)\) cùng phương khi A. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{1}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.\). B. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.\). C. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{2}{3}\end{array} \right.\). D. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{2}{3}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.\).
Đề bài
Hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {m;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;n;2} \right)\) cùng phương khi
A. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{1}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{2}{3}\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{2}{3}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng tính chất hai vectơ cùng phương: Với \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right),\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \), Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số \(k\) sao cho \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1} = k{b_1}\\{a_2} = k{b_2}\\{a_3} = k{b_3}\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
Hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {m;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;n;2} \right)\) cùng phương khi tồn tại số \(k\) sao cho:
\(\left\{ \begin{array}{l}m = k.1\\2 = k.n\\3 = k.2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{3}{2}\\m = \frac{3}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.\)
Chọn B.
Bài 8 trang 77 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = (tan(x^2))' = sec^2(x^2) * (x^2)' = 2x * sec^2(x^2)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm mũ, ta có:
y' = e^(3x - 2) * (3x - 2)' = 3e^(3x - 2)
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^3 + 1) |
| Bài 2 | Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 2) |
| Bài 3 | Tính đạo hàm của hàm số y = 2^(x + 1) |
Bài 8 trang 77 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và nắm vững kiến thức về đạo hàm.
