Giải bài 9 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho điểm (Mleft( {a;b;c} right)). Gọi (A,B,C) theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm (M) qua các mặt phẳng (left( {Oxy} right),left( {Oyz} right),left( {Oxz} right)). Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác (ABC).
Đề bài
Cho điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\). Gọi \(A,B,C\) theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm \(M\) qua các mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\left( {Oxz} \right)\). Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác \(ABC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Cho điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\)
• \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là điểm đối xứng của điểm \(M\) qua các trục toạ độ \(Ox,Oy,Oz\) thì \({M_1}\left( {a; - b; - c} \right),{M_2}\left( { - a;b; - c} \right),{M_3}\left( { - a; - b;c} \right)\)
• \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là điểm đối xứng của điểm \(M\) trên qua mặt phẳng toạ độ \(\left( {Oxy} \right),\)\(\left( {Oyz} \right),\left( {Ozx} \right)\) thì \({M_1}\left( {a;b; - c} \right),{M_2}\left( { - a;b;c} \right),{M_3}\left( {a; - b;c} \right)\)
‒ Sử dụng công thức toạ độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\):
\(G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(A,B,C\) theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm \(M\) qua các mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\left( {Oxz} \right)\). Khi đó \(A\left( {a;b; - c} \right),B\left( { - a;b;c} \right),C\left( {a; - b;c} \right)\).
\(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên ta có:
\(G\left( {\frac{{a + \left( { - a} \right) + a}}{3};\frac{{b + b + \left( { - b} \right)}}{3};\frac{{\left( { - c} \right) + c + c}}{3}} \right) \Leftrightarrow G\left( {\frac{a}{3};\frac{b}{3};\frac{c}{3}} \right)\).
Giải bài 9 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm số đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Nội dung bài tập 9 trang 76
Bài tập 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số chứa sin, cos, tan, cot và các hàm lượng giác khác.
- Tính đạo hàm của hàm hợp: Yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được tạo thành từ việc hợp các hàm số đơn giản.
- Tính đạo hàm của hàm số đặc biệt: Yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số như hàm mũ, hàm logarit, hàm căn thức.
- Vận dụng quy tắc đạo hàm để giải phương trình: Yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để giải các phương trình liên quan đến hàm số.
Phương pháp giải bài tập 9 trang 76
Để giải bài tập 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Học sinh cần thuộc lòng các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
- Vận dụng quy tắc đạo hàm: Học sinh cần thành thạo các quy tắc đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp.
- Biến đổi đại số: Trong quá trình tính đạo hàm, học sinh cần biết cách biến đổi đại số để đưa hàm số về dạng đơn giản hơn.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 9 trang 76
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x2 + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc hàm hợp, ta có:
y' = cos(x2 + 1) * (x2 + 1)' = cos(x2 + 1) * 2x = 2x * cos(x2 + 1).
Lưu ý khi giải bài tập 9 trang 76
Khi giải bài tập 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng dạng bài tập và các yêu cầu.
- Sử dụng đúng công thức đạo hàm và quy tắc đạo hàm.
- Biến đổi đại số một cách cẩn thận để tránh sai sót.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video bài giảng về đạo hàm
Kết luận
Bài 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các công thức đạo hàm, quy tắc đạo hàm và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
