THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 64 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hai đường thẳng (d:frac{{x + 2}}{2} = frac{y}{{ - 1}} = frac{{z + 1}}{2}) và (d':frac{{x - 2}}{3} = frac{y}{{ - 4}} = frac{{z - 1}}{{ - 5}}). a) Đường thẳng (d) đi qua điểm (Mleft( { - 2;0; - 1} right)). b) Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương (overrightarrow a = left( { - 4;2; - 4} right)). c) Đường thẳng (d') không đi qua điểm (Nleft( {2;0;1} right)). d) Đường thẳng (d) vuông góc với (d').
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.
Cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\) và \(d':\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{{ - 4}} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\).
a) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 2;0; - 1} \right)\).
b) Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( { - 4;2; - 4} \right)\).
c) Đường thẳng \(d'\) không đi qua điểm \(N\left( {2;0;1} \right)\).
d) Đường thẳng \(d\) vuông góc với \(d'\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) vuông góc với nhau nếu hai vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {u'} \) vuông góc.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{ - 2 + 2}}{2} = \frac{0}{{ - 1}} = \frac{{ - 1 + 1}}{2} = 0\) nên đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 2;0; - 1} \right)\). Vậy a) đúng.
Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;2} \right)\).
Vì \(\overrightarrow a = \left( { - 4;2; - 4} \right) = - 2\overrightarrow u \) nên \(\overrightarrow a \) cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\). Vậy b) đúng.
Ta có: \(\frac{{2 - 2}}{3} = \frac{0}{{ - 4}} = \frac{{1 - 1}}{{ - 5}}\) nên đường thẳng \(d'\) đi qua điểm \(N\left( {2;0;1} \right)\). Vậy c) sai.
Đường thẳng \(d'\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {u'} = \left( {3; - 4; - 5} \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow {u'} = 2.3 + \left( { - 1} \right).\left( { - 4} \right) + 2.\left( { - 5} \right) = 0\) nên \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow {u'} \). Do đó đường thẳng \(d\) vuông góc với \(d'\). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) Đ.
c) S.
d) Đ.
Bài 16 trang 64 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 16 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập 16 trang 64 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x2 + 1).
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta có:
y' = cos(x2 + 1) * (x2 + 1)' = cos(x2 + 1) * 2x = 2x * cos(x2 + 1).
Ngoài việc tính đạo hàm trực tiếp, bài tập 16 trang 64 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Khi giải bài tập 16 trang 64, học sinh cần lưu ý:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 16 trang 64 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, phân tích cấu trúc hàm số và thực hiện tính toán cẩn thận, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
