Giải bài tập 4 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất trong quá trình học tập.
Cho hai biến cố \(A,B\) có \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,8;P\left( {A \cup B} \right) = 0,9\). Tính \(P\left( {A|B} \right);P\left( {A|\overline B } \right);P\left( {\overline A |B} \right);P\left( {\overline A |\overline B } \right)\).
Đề bài
Cho hai biến cố \(A,B\) có \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,8;P\left( {A \cup B} \right) = 0,9\).
Tính \(P\left( {A|B} \right);P\left( {A|\overline B } \right);P\left( {\overline A |B} \right);P\left( {\overline A |\overline B } \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng quy tắc cộng xác suất: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).
‒ Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Theo quy tắc cộng xác suất ta có: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).
Suy ra \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = 0,4 + 0,8 - 0,9 = 0,3\).
Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,8}} = 0,375\).
Vì \(AB\) và \(A\overline B \) là hai biến cố xung khắc và \(AB \cup A\overline B = A\) nên theo tính chất của xác suất, ta có \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) = 0,4 - 0,3 = 0,1\).
Ta có: \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).
Theo công thức tính xác suất có điều kiện ta có: \(P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{0,1}}{{0,2}} = 0,5\).
Do \(\overline A |B\) và \(A|B\) là hai biến cố đối nên ta có: \(P\left( {\overline A |B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - 0,375 = 0,625\).
Do \(\overline A |\overline B \) và \(A|\overline B \) là hai biến cố đối nên ta có: \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 1 - P\left( {A|\overline B } \right) = 1 - 0,5 = 0,5\).
Giải bài tập 4 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 4 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Nội dung bài tập 4 trang 80
Bài tập 4 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
- Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Vận dụng các quy tắc như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc chuỗi để tính đạo hàm.
- Giải phương trình đạo hàm: Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm bằng cách giải các phương trình bậc nhất, bậc hai, hoặc các phương trình phức tạp hơn.
- Ứng dụng đạo hàm để giải quyết bài toán thực tế: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, điểm uốn, và các điểm đặc biệt của hàm số.
Phương pháp giải bài tập 4 trang 80
Để giải bài tập 4 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm.
- Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài, các dữ kiện đã cho, và các công thức cần sử dụng.
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào dạng bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp để đạt hiệu quả cao nhất.
- Thực hiện các bước giải một cách chính xác: Thực hiện các phép tính đạo hàm, giải phương trình, và kiểm tra kết quả một cách cẩn thận.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả cuối cùng là chính xác và phù hợp với yêu cầu của đề bài.
Ví dụ minh họa giải bài tập 4 trang 80
Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có:
f'(x) = d(3x2)/dx + d(2x)/dx - d(1)/dx
f'(x) = 6x + 2 - 0
f'(x) = 6x + 2
Lưu ý khi giải bài tập 4 trang 80
Khi giải bài tập 4 trang 80, học sinh cần lưu ý:
- Sử dụng đúng công thức đạo hàm: Đảm bảo rằng bạn sử dụng đúng công thức đạo hàm cho từng loại hàm số.
- Chú ý đến dấu của đạo hàm: Dấu của đạo hàm cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến.
- Kiểm tra điều kiện xác định của hàm số: Đảm bảo rằng các giá trị của x bạn tìm được thỏa mãn điều kiện xác định của hàm số.
- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên: Càng luyện tập nhiều, bạn càng trở nên thành thạo và tự tin hơn trong việc giải bài tập.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Để hỗ trợ quá trình học tập và giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Các trang web học Toán online uy tín
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12
Kết luận
Bài tập 4 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
