THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất trong quá trình học tập.
Cho hai biến cố \(A,B\) có \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,8;P\left( {A \cup B} \right) = 0,9\). Tính \(P\left( {A|B} \right);P\left( {A|\overline B } \right);P\left( {\overline A |B} \right);P\left( {\overline A |\overline B } \right)\).
Đề bài
Cho hai biến cố \(A,B\) có \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,8;P\left( {A \cup B} \right) = 0,9\).
Tính \(P\left( {A|B} \right);P\left( {A|\overline B } \right);P\left( {\overline A |B} \right);P\left( {\overline A |\overline B } \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng quy tắc cộng xác suất: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).
‒ Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Theo quy tắc cộng xác suất ta có: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).
Suy ra \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = 0,4 + 0,8 - 0,9 = 0,3\).
Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,8}} = 0,375\).
Vì \(AB\) và \(A\overline B \) là hai biến cố xung khắc và \(AB \cup A\overline B = A\) nên theo tính chất của xác suất, ta có \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) = 0,4 - 0,3 = 0,1\).
Ta có: \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).
Theo công thức tính xác suất có điều kiện ta có: \(P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{0,1}}{{0,2}} = 0,5\).
Do \(\overline A |B\) và \(A|B\) là hai biến cố đối nên ta có: \(P\left( {\overline A |B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - 0,375 = 0,625\).
Do \(\overline A |\overline B \) và \(A|\overline B \) là hai biến cố đối nên ta có: \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 1 - P\left( {A|\overline B } \right) = 1 - 0,5 = 0,5\).
Bài tập 4 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Bài tập 4 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 4 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có:
f'(x) = d(3x2)/dx + d(2x)/dx - d(1)/dx
f'(x) = 6x + 2 - 0
f'(x) = 6x + 2
Khi giải bài tập 4 trang 80, học sinh cần lưu ý:
Để hỗ trợ quá trình học tập và giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài tập 4 trang 80 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
