Giải bài 1 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng với sự hỗ trợ này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Tìm toạ độ ba vectơ (overrightarrow a ,overrightarrow b ,overrightarrow c ) thoả mãn (overrightarrow a = 2overrightarrow i + 3overrightarrow j - 5overrightarrow k ,overrightarrow b = - 3overrightarrow j + 4overrightarrow k ,overrightarrow c = - overrightarrow i - 2overrightarrow j ).
Đề bài
Tìm toạ độ ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) thoả mãn \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j - 5\overrightarrow k ,\overrightarrow b = - 3\overrightarrow j + 4\overrightarrow k ,\overrightarrow c = - \overrightarrow i - 2\overrightarrow j \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng toạ độ của vectơ: \(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \Leftrightarrow \overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j - 5\overrightarrow k \Leftrightarrow \overrightarrow a = \left( {2;3; - 5} \right)\\\overrightarrow b = - 3\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \Leftrightarrow \overrightarrow b = \left( {0; - 3;4} \right)\\\overrightarrow c = - \overrightarrow i - 2\overrightarrow j \Leftrightarrow \overrightarrow c = \left( { - 1; - 2;0} \right)\end{array}\)
Giải bài 1 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 1 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12.
Nội dung bài tập 1 trang 76
Bài tập 1 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Các hàm số này có dạng đa thức, phân thức, và hàm hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Xác định đúng các quy tắc đạo hàm cần sử dụng.
- Áp dụng quy tắc một cách chính xác.
- Rút gọn biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 76
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 1:
Câu a: y = x4 + 5x2 - 3
Để tính đạo hàm của hàm số này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
y' = 4x3 + 10x
Câu b: y = (x2 + 1)(x - 2)
Ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tích:
y' = 2x(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Câu c: y = x+1/x-1
Ta sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:
y' = (1)(x-1) - (x+1)(1)/(x-1)2 = x - 1 - x - 1/(x-1)2 = -2/(x-1)2
Câu d: y = sin(2x + 1)
Ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:
y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Mở rộng kiến thức và kỹ năng
Để nâng cao khả năng giải các bài toán về đạo hàm, học sinh nên:
- Luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau.
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Hiểu rõ ý nghĩa hình học của đạo hàm.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm trực tuyến để kiểm tra kết quả.
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
- Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý.
- Tìm cực trị của hàm số trong kinh tế và tài chính.
- Xây dựng các mô hình toán học trong khoa học kỹ thuật.
Kết luận
Bài 1 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Việc giải bài tập này một cách chính xác và hiểu rõ phương pháp giải sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn.
