Giải bài tập 1 trang 79 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 1 trang 79 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 79 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một hợp chứa 15 tấm thẻ cùng loại được ghi số từ 1 đến 15. Các thẻ có số từ 1 đến 10 được sơn màu đỏ, các thể còn lại được sơn màu xanh. Bạn Việt chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. a) Tính xác suất để thẻ được chọn có màu đỏ, biết rằng nó được ghi số chẵn. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. b) Tính xác suất để thể được chọn ghi số chẵn, biết rằng nó có màu xanh.
Đề bài
Một hợp chứa 15 tấm thẻ cùng loại được ghi số từ 1 đến 15. Các thẻ có số từ 1 đến 10 được sơn màu đỏ, các thể còn lại được sơn màu xanh. Bạn Việt chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp.
a) Tính xác suất để thẻ được chọn có màu đỏ, biết rằng nó được ghi số chẵn. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
b) Tính xác suất để thể được chọn ghi số chẵn, biết rằng nó có màu xanh.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(A\) là biến cố “Tấm thẻ được chọn có màu đỏ”, \(B\) là biến cố “Tấm thẻ được chọn ghi số chẵn”.
Có 7 tấm thẻ được ghi số chẵn trong tổng số 15 tấm thẻ nên \(P\left( B \right) = \frac{7}{{15}}\).
Có 5 tấm thẻ có màu đỏ được ghi số chẵn trong tổng số 15 thẻ nên \(P\left( {AB} \right) = \frac{5}{{15}}\).
Vậy ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{5}{{15}}:\frac{7}{{15}} = \frac{5}{7} \approx 0,71\).
b) Có 5 tấm thẻ có màu xanh trong tổng số 15 tấm thẻ nên \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{5}{{15}}\).
Có 2 tấm thẻ có màu xanh được ghi số chẵn trong tổng số 15 thẻ nên \(P\left( {B\overline A } \right) = \frac{2}{{15}}\).
Vậy ta có: \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{P\left( {B\overline A } \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{2}{{15}}:\frac{5}{{15}} = \frac{2}{5} = 0,4\).
Giải bài tập 1 trang 79 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 1 trang 79 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Nội dung bài tập 1 trang 79
Bài tập 1 trang 79 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số: Học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp, sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học.
- Áp dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi: Ví dụ, tính vận tốc của một vật chuyển động, tính tốc độ tăng trưởng của một dân số, v.v.
- Tìm cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số.
- Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên của hàm số, tìm các điểm đồng biến, nghịch biến, cực trị, và vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 79
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1 trang 79 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:
Câu 1: (Ví dụ minh họa)
Cho hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Tính f'(x).
Lời giải:
f'(x) = 2x + 2
Câu 2: (Ví dụ minh họa)
Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t2 + 2t (m/s). Tính gia tốc của vật tại thời điểm t = 2s.
Lời giải:
Gia tốc a(t) = v'(t) = 6t + 2. Tại t = 2s, a(2) = 6(2) + 2 = 14 m/s2.
Phương pháp giải bài tập đạo hàm hiệu quả
Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, v.v.
- Thực hành giải nhiều bài tập: Giải càng nhiều bài tập, học sinh càng quen với các dạng bài và phương pháp giải.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán, v.v.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
- Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực, năng lượng, v.v.
- Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên, v.v.
- Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống, v.v.
- Thống kê: Phân tích dữ liệu, dự đoán xu hướng, v.v.
Lưu ý khi giải bài tập đạo hàm
Khi giải bài tập đạo hàm, học sinh cần lưu ý:
- Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của đề bài trước khi bắt đầu giải.
- Chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng dạng bài, học sinh cần chọn phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra điều kiện xác định của hàm số: Đảm bảo rằng hàm số xác định tại các điểm cần tính đạo hàm.
- Sử dụng đơn vị phù hợp: Đảm bảo rằng kết quả tính toán có đơn vị phù hợp.
Kết luận
Bài tập 1 trang 79 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
