Giải bài 2 trang 54 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 54 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 54 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.

Lập phương trình tham số của đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau: a) (d) đi qua điểm (Aleft( {1; - 5;0} right)) và có vectơ chỉ phương (overrightarrow a = left( {2;0;7} right)); b) (d) đi qua hai điểm (Mleft( {3; - 1; - 1} right),Nleft( {5;1;2} right)).

Đề bài

Lập phương trình tham số của đường thẳng \(d\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1; - 5;0} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {2;0;7} \right)\);

b) \(d\) đi qua hai điểm \(M\left( {3; - 1; - 1} \right),N\left( {5;1;2} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 54 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

a) Đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1; - 5;0} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {2;0;7} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 5\\z = 7t\end{array} \right.\).

b) Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {2;2;3} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \).

Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {3; - 1; - 1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {MN} = \left( {2;2;3} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 1 + 2t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 2 trang 54 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 2 trang 54 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 54 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bài tập này.

Nội dung bài 2 trang 54 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Vận dụng các quy tắc như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm.
Giải phương trình đạo hàm: Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm để xác định các điểm cực trị, điểm uốn của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 54 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 54, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, các bạn nên ôn lại lý thuyết và các ví dụ minh họa trong sách giáo khoa và sách bài tập.

Ví dụ minh họa (Giả định một câu hỏi cụ thể trong bài 2)

Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng: f'(x) = (3x²)' + (2x)' + (-1)'
Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa: (3x²)' = 6x
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số tuyến tính: (2x)' = 2
Đạo hàm của hằng số bằng 0: (-1)' = 0
Kết hợp lại: f'(x) = 6x + 2

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1 là f'(x) = 6x + 2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, các bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, và quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm tính đạo hàm để kiểm tra kết quả.
Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.
Các diễn đàn, nhóm học tập về toán học.

Kết luận

Bài 2 trang 54 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật