Giải bài 5 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Cho điểm (Aleft( {2;2;1} right)). Tính độ dài đoạn thẳng (OA).
Đề bài
Cho điểm \(A\left( {2;2;1} \right)\). Tính độ dài đoạn thẳng \(OA\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(AB\):
\(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \).
Lời giải chi tiết
\(OA = \left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \sqrt {{{\left( {2 - 0} \right)}^2} + {{\left( {2 - 0} \right)}^2} + {{\left( {1 - 0} \right)}^2}} = 3\).
Giải bài 5 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 5 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập
Bài 5 trang 76 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Xác định các hệ số trong biểu thức đạo hàm.
- Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài 5 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, học sinh cần:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
- Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số chính và các hàm số thành phần để áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp.
- Thực hiện các phép biến đổi đại số: Đơn giản hóa biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả đạo hàm phù hợp với kiến thức đã học và không có sai sót trong quá trình tính toán.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x).
Giải:
g'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Lưu ý quan trọng
- Luôn viết rõ các bước giải để dễ dàng kiểm tra và sửa lỗi.
- Sử dụng đúng ký hiệu toán học để đảm bảo tính chính xác của bài giải.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và kỹ năng giải bài tập.
- Tham khảo các tài liệu học tập và bài giảng của giáo viên để hiểu rõ hơn về kiến thức.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.
Kết luận
Bài 5 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng kiến thức vào thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
