THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 17 trang 79 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hai điểm (Aleft( {3; - 2;4} right),Bleft( {5;0;7} right)). a) (overrightarrow {OA} = 3overrightarrow i - 2overrightarrow j + 4overrightarrow k ). b) (overrightarrow {AB} = left( {8; - 2;11} right)). c) Điểm (B) nằm trong mặt phẳng (left( {Oxz} right)). d) (2overrightarrow {OB} = left( {10;0;14} right)).
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.Cho hai điểm \(A\left( {3; - 2;4} \right),B\left( {5;0;7} \right)\). a) \(\overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \). b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {8; - 2;11} \right)\). c) Điểm \(B\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\). d) \(2\overrightarrow {OB} = \left( {10;0;14} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ:
• \(\overrightarrow {OM} = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\).
• \(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \Leftrightarrow \overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).
‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép nhân một số với một vectơ:
Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) thì \(m\overrightarrow u = \left( {m{x_1};m{y_1};m{z_1}} \right)\) với \(m \in \mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
\(A\left( {3; - 2;4} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} = \left( {3; - 2;4} \right) = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \). Vậy a) đúng.
\(\overrightarrow {AB} = \left( {5 - 3;0 - \left( { - 2} \right);7 - 4} \right) = \left( {2;2;3} \right)\). Vậy b) sai.
\(B\left( {5;0;7} \right) \in \left( {Ox{\rm{z}}} \right)\). Vậy c) đúng.
\(B\left( {5;0;7} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OB} = \left( {5;0;7} \right) \Leftrightarrow 2\overrightarrow {OB} = \left( {10;0;14} \right)\). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) Đ.
Bài 17 trang 79 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 17 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = u'(x) * v'(u(x)), với u(x) = 2x + 1 và v(u) = sin(u).
Ta có: u'(x) = 2 và v'(u) = cos(u).
Vậy, y' = 2 * cos(2x + 1).
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = cos2(x).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và quy tắc lũy thừa: y' = 2 * cos(x) * (-sin(x)).
Vậy, y' = -2 * cos(x) * sin(x) = -sin(2x).
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x2 + 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = u'(x) * v'(u(x)), với u(x) = x2 + 1 và v(u) = tan(u).
Ta có: u'(x) = 2x và v'(u) = 1/cos2(u) = sec2(u).
Vậy, y' = 2x * sec2(x2 + 1).
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về đạo hàm, học sinh cần:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 17 trang 79 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
