THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 12 trang 78 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho điểm \(A\left( {3; - 1;1} \right)\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là điểm A. \(M\left( {3;0;0} \right)\). B. \(N\left( {0; - 1;1} \right)\). C. \(P\left( {0; - 1;0} \right)\). D. \(Q\left( {0;0;1} \right)\).
Đề bài
Cho điểm \(A\left( {3; - 1;1} \right)\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là điểm
A. \(M\left( {3;0;0} \right)\).
B. \(N\left( {0; - 1;1} \right)\).
C. \(P\left( {0; - 1;0} \right)\).
D. \(Q\left( {0;0;1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\). \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên các mặt phẳng toạ độ \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\)\(\left( {Ozx} \right)\) thì \({M_1}\left( {a;b;0} \right),{M_2}\left( {0;b;c} \right),{M_3}\left( {a;0;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(A'\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) thì \(A'\left( {0; - 1;1} \right) \equiv N\).
Chọn B.
Bài 12 trang 78 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm số đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 12 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = u'(x) * v'(u(x)).
Đặt u(x) = 2x + 1, v(u) = sin(u).
Khi đó, u'(x) = 2 và v'(u) = cos(u).
Vậy, y' = 2 * cos(2x + 1).
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = u'(x) * v'(u(x)).
Đặt u(x) = x^2, v(u) = cos(u).
Khi đó, u'(x) = 2x và v'(u) = -sin(u).
Vậy, y' = 2x * (-sin(x^2)) = -2x * sin(x^2).
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Montoan.com.vn là một nền tảng học toán online uy tín, cung cấp các bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng và lời giải chính xác. Chúng tôi cam kết giúp học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Bài 12 trang 78 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng để rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và nắm vững kiến thức về đạo hàm.
