Giải bài 6 trang 34 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Đồ thị đạo hàm \(f'\left( x \right)\) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) được cho trong Hình 2. Điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là A. \(x = - 3\). B. \(x = - 1\). C. \(x = 0\). D. \(x = 1\).
Đề bài
Đồ thị đạo hàm \(f'\left( x \right)\) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) được cho trong Hình 2.
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là
A. \(x = - 3\).
B. \(x = - 1\).
C. \(x = 0\).
D. \(x = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), lập bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) rồi xác định cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = 0\) khi \(x = - 1;x = 1\) hoặc \(x = - 2\).
Bảng xét dấu đạo hàm của hàm số:
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có: Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).
Chọn B.
Giải bài 6 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập 6 trang 34
Bài tập 6 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
- Tính đạo hàm của hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
- Tính đạo hàm của hàm hợp (hàm số trong hàm số).
- Tính đạo hàm của các hàm số đặc biệt (hàm mũ, hàm logarit).
- Áp dụng quy tắc đạo hàm để giải các bài toán thực tế.
Phương pháp giải bài tập 6 trang 34
Để giải bài tập 6 trang 34 một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
- Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng.
- Áp dụng quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
- Rút gọn biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 6 trang 34
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = ex2.
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = ex2 * (x2)' = ex2 * 2x = 2xex2
Lưu ý khi giải bài tập 6 trang 34
Khi giải bài tập 6 trang 34, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Hiểu rõ quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Cẩn thận khi áp dụng quy tắc đạo hàm để tránh sai sót.
- Rút gọn biểu thức đạo hàm một cách chính xác.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 6 trang 34, bạn có thể thực hành với các bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x2 + 1).
- Tính đạo hàm của hàm số y = ln(sin(x)).
- Tính đạo hàm của hàm số y = tan(ex).
Kết luận
Bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết, áp dụng quy tắc đạo hàm một cách chính xác và thực hành thường xuyên, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
| y = tan(x) | y' = 1/cos2(x) |
