THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Cho điểm (Aleft( {1;2;3} right)). Tính khoảng cách từ (A) đến trục (Oy).
Đề bài
Cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến trục \(Oy\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm điểm \(A'\) là hình chiếu của \(A\) lên trục \(Oy\). Khi đó khoảng cách từ \(A\) đến trục \(Oy\) bằng độ dài đoạn thẳng \(AA'\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(A'\) là hình chiếu của \(A\) lên trục \(Oy\). Khi đó \(A'\left( {0;2;0} \right)\).
\(d\left( {A,Oy} \right) = AA' = \left| {\overrightarrow {AA'} } \right| = \sqrt {{{\left( {0 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 2} \right)}^2} + {{\left( {0 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {10} \).
Bài 6 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 6 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).
Trong trường hợp này, u(v) = sin(v) và v(x) = 2x + 1.
Ta có: u'(v) = cos(v) và v'(x) = 2.
Vậy, y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).
Tương tự như câu a, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Trong trường hợp này, u(v) = cos(v) và v(x) = x^2.
Ta có: u'(v) = -sin(v) và v'(x) = 2x.
Vậy, y' = -sin(x^2) * 2x = -2xsin(x^2).
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, với u(v) = tan(v) và v(x) = 3x - 2.
Ta có: u'(v) = 1/cos^2(v) và v'(x) = 3.
Vậy, y' = (1/cos^2(3x - 2)) * 3 = 3/(cos^2(3x - 2)).
Ngoài bài tập 6, sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo còn nhiều bài tập khác liên quan đến đạo hàm. Để nâng cao kỹ năng giải toán, các bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự với các hàm số khác nhau.
Ví dụ:
Bài 6 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tập tốt!
