THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Chọn đáp án đúng. Phát biểu nào sau đây đúng? A. (int {{3^{2{rm{x}}}}dx} = {9^x}.ln 9 + C). B. (int {{3^{2{rm{x}}}}dx} = frac{{{9^x}}}{{2ln 3}} + C). C. (int {{3^{2{rm{x}}}}dx} = {left( {frac{{{3^x}}}{{ln 3}}} right)^2} + C). D. (int {{3^{2{rm{x}}}}dx} = frac{{{3^{2x}}}}{{ln 3}} + C).
Đề bài
Chọn đáp án đúng.
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. \(\int {{3^{2{\rm{x}}}}dx} = {9^x}.\ln 9 + C\).
B. \(\int {{3^{2{\rm{x}}}}dx} = \frac{{{9^x}}}{{2\ln 3}} + C\).
C. \(\int {{3^{2{\rm{x}}}}dx} = {\left( {\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}} \right)^2} + C\).
D. \(\int {{3^{2{\rm{x}}}}dx} = \frac{{{3^{2x}}}}{{\ln 3}} + C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(\int {{a^x}dx} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\).
Lời giải chi tiết
\(\int {{3^{2{\rm{x}}}}dx} = \int {{9^{\rm{x}}}dx} = \frac{{{9^x}}}{{\ln 9}} + C = \frac{{{9^x}}}{{2\ln 3}} + C\).
Chọn B.
Bài 3 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 3.1, ta cần áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Ví dụ, nếu hàm số có dạng f(x) = u(x) + v(x), thì f'(x) = u'(x) + v'(x). Tương tự, nếu f(x) = u(x) * v(x), thì f'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x).
Bài 3.2 yêu cầu tính đạo hàm cấp hai. Sau khi tính đạo hàm cấp một, ta tiếp tục lấy đạo hàm của kết quả vừa tìm được để có đạo hàm cấp hai.
Để giải bài 3.3, ta cần tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước. Phương trình tiếp tuyến có dạng y = f'(x0)(x - x0) + f(x0), trong đó x0 là hoành độ của điểm tiếp xúc.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sin x | y' = cos x |
| y = cos x | y' = -sin x |
| y = tan x | y' = 1/cos2x |
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Bài 3 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
