Giải bài 1 trang 70 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 70 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 70 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Cho điểm \(M\left( {2;3;5} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;0; - 7} \right)\). a) Tìm toạ độ vectơ \(\overrightarrow {OM} \). b) Tìm toạ độ điểm \(N\) thoả mãn \(\overrightarrow {ON} = \overrightarrow a \).
Đề bài
Cho điểm \(M\left( {2;3;5} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;0; - 7} \right)\).
a) Tìm toạ độ vectơ \(\overrightarrow {OM} \).
b) Tìm toạ độ điểm \(N\) thoả mãn \(\overrightarrow {ON} = \overrightarrow a \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ: \(\overrightarrow {OM} = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(\overrightarrow {OM} = \left( {2;3;5} \right)\).
b) \(\overrightarrow {ON} = \overrightarrow a = \left( {2;0; - 7} \right) \Leftrightarrow N\left( {2;0; - 7} \right)\).
Giải bài 1 trang 70 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 1 trang 70 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài 1 trang 70 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Bài 1 tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp. Cụ thể, học sinh cần:
- Tính đạo hàm của các hàm số sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
- Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
- Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản để đơn giản hóa biểu thức đạo hàm.
Phương pháp giải bài 1 trang 70 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài 1 trang 70 một cách hiệu quả, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:
- Xác định hàm số cần tính đạo hàm.
- Áp dụng quy tắc đạo hàm phù hợp (quy tắc đạo hàm của hàm số lượng giác, quy tắc đạo hàm của hàm hợp).
- Thực hiện các phép tính toán để đơn giản hóa biểu thức đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 1 trang 70 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x) * (2x)' = 2cos(2x)
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x2).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = (tan(x2))' = sec2(x2) * (x2)' = 2x * sec2(x2)
Lưu ý khi giải bài 1 trang 70 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Hiểu rõ quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập vận dụng
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x).
- Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x3 + 1).
- Tính đạo hàm của hàm số y = tan(√x).
Kết luận
Bài 1 trang 70 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
