Giải bài 7 trang 62 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Đường thẳng đi qua điểm (Ileft( {1; - 1; - 1} right)) và nhận (overrightarrow u = left( { - 2;3; - 5} right)) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là A. (frac{{x + 1}}{{ - 2}} = frac{{y - 1}}{3} = frac{{z - 1}}{{ - 5}}). B. (frac{{x - 1}}{{ - 2}} = frac{{y + 1}}{3} = frac{{z + 1}}{{ - 5}}). C. (frac{{x - 2}}{1} = frac{{y + 3}}{{ - 1}} = frac{{z - 5}}{{ - 1}}). D. (frac{{x + 2}}{1} = frac{{y - 3}}{{ - 1}} = frac{{z + 5}}{{ - 1}}).
Đề bài
Đường thẳng đi qua điểm \(I\left( {1; - 1; - 1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 2;3; - 5} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là
A. \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\).
B. \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 5}}\).
C. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 5}}{{ - 1}}\).
D. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 5}}{{ - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng đi qua điểm \(I\left( {1; - 1; - 1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 2;3; - 5} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là: \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 5}}\).
Chọn B.
Giải bài 7 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 7 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm số đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Nội dung chi tiết bài 7 trang 62
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác. Học sinh cần nắm vững công thức đạo hàm của sinx, cosx, tanx, cotx và áp dụng linh hoạt vào các bài toán cụ thể.
- Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp. Đây là dạng bài tập đòi hỏi học sinh phải sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp một cách thành thạo.
- Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số đặc biệt. Ví dụ như hàm số mũ, hàm số logarit.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 7.1
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Bài 7.2
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = -sin(x^2) * (x^2)' = -2xsin(x^2)
Bài 7.3
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(3x).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = (1/cos^2(3x)) * (3x)' = 3/(cos^2(3x))
Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp một cách thành thạo.
- Chú ý đến các hàm số đặc biệt như hàm số mũ, hàm số logarit.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý.
- Tìm cực trị và điểm uốn của hàm số.
- Giải quyết các bài toán tối ưu hóa.
- Phân tích sự thay đổi của các đại lượng trong kinh tế.
Tổng kết
Bài 7 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!
