Giải bài 4 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 77 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 77 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Cho vectơ \(\overrightarrow a \) thoả mãn \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j \). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là A. \(\left( {2;1; - 3} \right)\). B. \(\left( {2; - 3;1} \right)\). C. \(\left( {1;2; - 3} \right)\). D. \(\left( {1; - 3;2} \right)\).
Đề bài
Cho vectơ \(\overrightarrow a \) thoả mãn \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j \). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là
A. \(\left( {2;1; - 3} \right)\).
B. \(\left( {2; - 3;1} \right)\).
C. \(\left( {1;2; - 3} \right)\).
D. \(\left( {1; - 3;2} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ: \(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \Leftrightarrow \overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j \Leftrightarrow \overrightarrow a = \left( {2; - 3;1} \right)\).
Chọn B.
Giải bài 4 trang 77 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 4 trang 77 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài 4 trang 77
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
- Tính đạo hàm của hàm hợp (hàm số trong hàm số).
- Tính đạo hàm của các hàm đặc biệt (hàm mũ, hàm logarit).
- Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến, cực trị của hàm số.
Phương pháp giải bài 4 trang 77
Để giải bài 4 trang 77 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
- Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
- Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để biến đổi hàm số về dạng đơn giản hơn.
- Tính toán đạo hàm: Thực hiện các phép tính toán một cách cẩn thận để tìm ra đạo hàm của hàm số.
- Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = ex2.
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = ex2 * (x2)' = ex2 * 2x = 2xex2
Lưu ý quan trọng
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
- Thành thạo quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x3).
- Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x + 2).
- Tính đạo hàm của hàm số y = 3x.
Kết luận
Bài 4 trang 77 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết, áp dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt và rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tập tốt!
