Giải bài 13 trang 12 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 13 trang 12 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 13 trang 12 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Người ta thấy rằng trong vòng 3 năm tính từ đầu năm 2020, giá thành (P) của một loại sản phẩm vào tháng thứ (t) thay đổi theo công thức (Pleft( t right) = 80{t^3} - 3600{t^2} + 48000t + 100000) (đồng) với (0 le t le 36). Hãy cho biết trong khoảng thời gian nào giá thành sản phẩm tăng, trong khoảng thời gian nào giá thành sản phẩm giảm. Giá thành đạt cực đại và cực tiểu vào thời điểm nào?
Đề bài
Người ta thấy rằng trong vòng 3 năm tính từ đầu năm 2020, giá thành \(P\) của một loại sản phẩm vào tháng thứ \(t\) thay đổi theo công thức \(P\left( t \right) = 80{t^3} - 3600{t^2} + 48000t + 100000\) (đồng) với \(0 \le t \le 36\).
Hãy cho biết trong khoảng thời gian nào giá thành sản phẩm tăng, trong khoảng thời gian nào giá thành sản phẩm giảm. Giá thành đạt cực đại và cực tiểu vào thời điểm nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét hàm số \(P\left( t \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;36} \right]\), lập bảng biến thiên và tìm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(P\left( t \right) = 80{t^3} - 3600{t^2} + 48000t + 100000\) trên đoạn \(\left[ {0;36} \right]\).
Ta có: \(P'\left( t \right) = 240{t^2} - 7200t + 48000;P'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 10\) hoặc \(t = 20\).
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đạt cực đại tại \(x = 10\); hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 20\).
Vậy giá thành đạt cực đại tại thời điểm 10 tháng và giá thành đạt cực tiểu vào thời điểm 20 tháng.
Giải bài 13 trang 12 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 13 trang 12 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Giới hạn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn hàm số, giới hạn dãy số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Nội dung chi tiết bài 13 trang 12
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính giới hạn hàm số tại một điểm. Học sinh cần sử dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn để tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể.
- Dạng 2: Tính giới hạn dãy số. Học sinh cần sử dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn để tính giới hạn của dãy số khi n tiến tới vô cùng.
- Dạng 3: Ứng dụng giới hạn để giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần vận dụng kiến thức về giới hạn để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, sự hội tụ của dãy số, v.v.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 13.1 trang 12 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Lời giải:
Ta có: limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4
Bài 13.2 trang 12 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài: Tính limx→0 sin(x) / x
Lời giải:
Đây là giới hạn lượng giác cơ bản. Ta có: limx→0 sin(x) / x = 1
Bài 13.3 trang 12 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài: Tính limn→∞ (1 + 1/n)n
Lời giải:
Đây là giới hạn của dãy số đặc biệt. Ta có: limn→∞ (1 + 1/n)n = e (số e là cơ số của logarit tự nhiên)
Mẹo giải bài tập giới hạn
Để giải quyết các bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn.
- Sử dụng các kỹ thuật biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức.
- Áp dụng các giới hạn lượng giác cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video bài giảng trên YouTube
Kết luận
Bài 13 trang 12 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
