Giải bài 1 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 36 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Giá thành của một sản phẩm trong 6 tháng đầu năm thay đổi theo công thức (Pleft( t right) = 2{t^3} - 33{t^2} + 168t + 137) với (P) tính bằng nghìn đồng và (t) là số tháng tính từ đầu năm. Trong khoảng thời gian nào thì giá của sản phẩm tăng?
Đề bài
Giá thành của một sản phẩm trong 6 tháng đầu năm thay đổi theo công thức \(P\left( t \right) = 2{t^3} - 33{t^2} + 168t + 137\) với \(P\) tính bằng nghìn đồng và \(t\) là số tháng tính từ đầu năm. Trong khoảng thời gian nào thì giá của sản phẩm tăng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét hàm số \(P\left( t \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;6} \right]\), lập bảng biến thiên và tìm khoảng đồng biến của hàm số.
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(P\left( t \right) = 2{t^3} - 33{t^2} + 168t + 137\) trên đoạn \(\left[ {0;6} \right]\).
Ta có: \(P'\left( t \right) = 6{t^2} - 66t + 168;P'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 4\) hoặc \(t = 7\) (loại).
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\).
Vậy trong khoảng thời gian 4 tháng đầu năm thì giá của sản phẩm tăng.
Giải bài 1 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 1 trang 36 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Nội dung bài tập 1 trang 36
Bài tập 1 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, cực trị của hàm số.
Phương pháp giải bài tập 1 trang 36
Để giải bài tập 1 trang 36 hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Sử dụng thuần thục các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hàm hợp).
- Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 36
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1 trang 36 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo:
Câu 1.1
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2 tại x = 1.
Lời giải:
f'(x) = 2x + 3
f'(1) = 2(1) + 3 = 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 5.
Câu 1.2
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Lời giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos(x) - sin(x).
Câu 1.3
Đề bài: Cho hàm số h(x) = ex. Tính h'(x).
Lời giải:
h'(x) = ex
Vậy, đạo hàm của hàm số h(x) là ex.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x3 - 2x2 + 5x - 1.
Lời giải:
y' = 3x2 - 4x + 5
Lưu ý quan trọng
Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc đạo hàm và các công thức đạo hàm cơ bản. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 4x2 - 7x + 1.
- Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = ln(x) + 2x.
Kết luận
Bài tập 1 trang 36 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về đạo hàm.
