Giải bài 15 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 15 trang 78 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 78 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho điểm \(A\left( { - 3;1;2} \right)\) và điểm \(A'\) là điểm đối xứng của \(A\) qua trục \(Oy\). Toạ độ của điểm \(A'\) là A. \(\left( {3; - 1; - 2} \right)\). B. \(\left( {3; - 1;2} \right)\). C. \(\left( {3;1; - 2} \right)\). D. \(\left( { - 3; - 1;2} \right)\).
Đề bài
Cho điểm \(A\left( { - 3;1;2} \right)\) và điểm \(A'\) là điểm đối xứng của \(A\) qua trục \(Oy\). Toạ độ của điểm \(A'\) là
A. \(\left( {3; - 1; - 2} \right)\).
B. \(\left( {3; - 1;2} \right)\).
C. \(\left( {3;1; - 2} \right)\).
D. \(\left( { - 3; - 1;2} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\). \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là điểm đối xứng của điểm \(M\) qua các trục toạ độ \(Ox,Oy,Oz\) thì \({M_1}\left( {a; - b; - c} \right),{M_2}\left( { - a;b; - c} \right),{M_3}\left( { - a; - b;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(A'\) là điểm đối xứng của \(A\) qua trục \(Oy\) thì \(A'\left( {3;1; - 2} \right)\).
Chọn C.
Giải bài 15 trang 78 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 15 trang 78 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Nội dung chi tiết bài 15 trang 78
Bài 15 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Tính đạo hàm của các hàm số cho trước.
- Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số.
- Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
- Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.
Phương pháp giải bài tập
Để giải quyết hiệu quả bài 15 trang 78, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit,...
- Áp dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...
- Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Tìm tiếp tuyến, khảo sát hàm số,...
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo tính chính xác của các phép tính và kết luận.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x).
Giải:
g'(x) = cos(x)
g''(x) = -sin(x)
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:
- Đảm bảo hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và các ứng dụng của nó.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Tính đạo hàm của các hàm số sau: h(x) = x4 - 3x2 + 7, k(x) = cos(2x), l(x) = ex.
- Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: m(x) = ln(x), n(x) = tan(x).
Kết luận
Bài 15 trang 78 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
