THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Cho mặt phẳng (left( Q right)) nhận (overrightarrow a = left( {4;0;1} right);overrightarrow b = left( {2;1;1} right)) làm cặp vectơ chỉ phương. Tìm một vectơ pháp tuyến của (left( Q right)).
Đề bài
Cho mặt phẳng \(\left( Q \right)\) nhận \(\overrightarrow a = \left( {4;0;1} \right);\overrightarrow b = \left( {2;1;1} \right)\) làm cặp vectơ chỉ phương. Tìm một vectơ pháp tuyến của \(\left( Q \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và biết cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \):
Bước 1: Tìm một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right]\).
Bước 2: Lập phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( {0.1 - 1.1;1.2 - 4.1;4.1 - 0.2} \right) = \left( { - 1; - 2;4} \right)\).
Vậy \(\overrightarrow n = \left( { - 1; - 2;4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( Q \right)\).
Bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1 tại x = 2.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
f'(2) = 3(2)2 + 4(2) - 5 = 12 + 8 - 5 = 15
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 15.
Một số lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đạo hàm:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các bạn có thể tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập trên internet để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
