Giải bài 2 trang 61 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 61 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Cho hai mặt phẳng (left( P right):x + 2y + 2z - 10 = 0) và (left( Q right):x + 2y + 2z - 3 = 0). Khoảng cách giữa (left( P right)) và (left( Q right)) bằng A. (frac{8}{3}). B. (frac{7}{3}). C. 3. D. (frac{4}{3}).
Đề bài
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 3 = 0\).
Khoảng cách giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng
A. \(\frac{8}{3}\).
B. \(\frac{7}{3}\).
C. 3.
D. \(\frac{4}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song ta đưa về tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng này đến mặt phẳng còn lại.
Lời giải chi tiết
Lấy điểm \(A\left( {0;0;5} \right) \in \left( P \right)\). Khi đó ta có:
\(d\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = d\left( {A;\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {0 + 2.0 + 2.5 - 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{7}{3}\).
Chọn B.
Giải bài 2 trang 61 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 2 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến tối ưu hóa và ứng dụng thực tế.
Nội dung bài 2 trang 61 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn như hàm hợp, hàm lượng giác.
- Xét tính đơn điệu: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực trị: Tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
- Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số trong một khoảng cho trước.
Phương pháp giải bài 2 trang 61 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Để giải quyết hiệu quả bài 2 trang 61, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
- Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc đạo hàm hàm hợp, quy tắc đạo hàm hàm ẩn.
- Hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số: Nếu đạo hàm f'(x) > 0 trên một khoảng thì hàm số f(x) đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm f'(x) < 0 trên một khoảng thì hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng đó.
- Biết cách tìm cực trị của hàm số: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị. Sau đó, xét dấu đạo hàm f'(x) để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 61 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Lưu ý khi giải bài 2 trang 61 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Luôn kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm để tránh sai sót.
- Khi xét tính đơn điệu, cần xác định đúng khoảng xét dấu đạo hàm.
- Khi tìm cực trị, cần xét cả điều kiện cần và điều kiện đủ.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kỹ năng giải bài tập.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
- Các video bài giảng trên YouTube
- Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học
Kết luận
Bài 2 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
