THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 14 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất trong quá trình học tập.
Tính các tích phân sau: a) (intlimits_0^2 {left( {3x - 2} right)left( {3x + 2} right)dx} ); b) (intlimits_1^2 {{t^2}left( {5{t^2} - 2} right)dt} ); c) (intlimits_{ - 1}^1 {left( {x - 2} right)left( {{x^2} + 2{rm{x}} + 4} right)dx} ).
Đề bài
Tính các tích phân sau:
a) \(\int\limits_0^2 {\left( {3x - 2} \right)\left( {3x + 2} \right)dx} \);
b) \(\int\limits_1^2 {{t^2}\left( {5{t^2} - 2} \right)dt} \);
c) \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).
Lời giải chi tiết
a) \(\int\limits_0^2 {\left( {3x - 2} \right)\left( {3x + 2} \right)dx} = \int\limits_0^2 {\left( {9{x^2} - 4} \right)dx} = \left. {\left( {3{x^3} - 4{\rm{x}}} \right)} \right|_0^2 = \left( {{{3.2}^3} - 4.2} \right) - \left( {{{3.0}^3} - 4.0} \right) = 16\).
b) \(\int\limits_1^2 {{t^2}\left( {5{t^2} - 2} \right)dt} = \int\limits_1^2 {\left( {5{t^4} - 2{t^2}} \right)dt} = \left. {\left( {{t^5} - \frac{{2{t^3}}}{3}} \right)} \right|_1^2 = \left( {{2^5} - \frac{{{{2.2}^3}}}{3}} \right) - \left( {{1^5} - \frac{{{{2.1}^3}}}{3}} \right) = \frac{{79}}{3}\).
c) \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^3} - 8} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{4} - 8x} \right)} \right|_{ - 1}^1 = \left( {\frac{{{1^4}}}{4} - 8.1} \right) - \left( {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^4}}}{4} - 8.\left( { - 1} \right)} \right) = - 16\).
Bài 1 trang 14 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm các yếu tố như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 14 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định các hệ số a, b, c, tọa độ đỉnh, trục đối xứng và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giải:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý:
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy cho học sinh, sinh viên và những người yêu thích môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, bài giảng chất lượng và các tài liệu học tập hữu ích. Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều kiến thức và kỹ năng Toán học nhé!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| x = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| y = f(x) | Hàm số bậc hai tổng quát |
