THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 16 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 2.
Đề bài
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Dựa vào đồ thị ta có:
a) \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 5;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) = 7,\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 5;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 5} \right) = - 3\);
b) \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 7;5} \right]} g\left( x \right) = g\left( 2 \right) = 5,\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 7;5} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 4} \right) = - 3\).
Bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp học sinh làm quen với các khái niệm về giới hạn và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Các hàm số thường gặp trong bài tập này bao gồm các hàm đa thức, hàm phân thức và các hàm số đặc biệt khác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính giới hạn, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 1 trang 16 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo:
lim (x -> 2) (x^2 + 3x - 1)
Áp dụng quy tắc giới hạn của hàm đa thức, ta có:
lim (x -> 2) (x^2 + 3x - 1) = 2^2 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9
lim (x -> -1) (2x^3 - 5x + 3)
Áp dụng quy tắc giới hạn của hàm đa thức, ta có:
lim (x -> -1) (2x^3 - 5x + 3) = 2*(-1)^3 - 5*(-1) + 3 = -2 + 5 + 3 = 6
lim (x -> 0) (x^2 + 1) / (x + 1)
Áp dụng quy tắc giới hạn của một thương, ta có:
lim (x -> 0) (x^2 + 1) / (x + 1) = (0^2 + 1) / (0 + 1) = 1 / 1 = 1
lim (x -> 1) (x^2 - 1) / (x - 1)
Ta có thể phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1). Khi đó:
lim (x -> 1) (x^2 - 1) / (x - 1) = lim (x -> 1) (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = lim (x -> 1) (x + 1) = 1 + 1 = 2
Việc nắm vững kiến thức về giới hạn hàm số không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho việc học các khái niệm nâng cao hơn trong chương trình Toán 12, như đạo hàm, tích phân và ứng dụng của chúng trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, việc tìm hiểu các ví dụ minh họa và các bài giảng trực tuyến cũng có thể giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải quyết bài tập.
Bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về giới hạn hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
