THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu? A. ({x^2} + {y^2} + {z^2} + {bf{x}} - 2y + 4z - 3 = 0). B. (2{x^2} + 2{y^2} + 2{{rm{z}}^2} - {bf{x}} - y - {bf{z}} = 0). C. ({x^2} + {y^2} + {{bf{z}}^2} - 2{bf{x}} + 4y - 4z + 10 = 0). D. (2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0).
Đề bài
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + {\bf{x}} - 2y + 4z - 3 = 0\).
B. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{{\rm{z}}^2} - {\bf{x}} - y - {\bf{z}} = 0\).
C. \({x^2} + {y^2} + {{\bf{z}}^2} - 2{\bf{x}} + 4y - 4z + 10 = 0\).
D. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{ax}} - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).
Lời giải chi tiết
A. \(a = - \frac{1}{2},b = 1,c = - 2,d = - 3,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = \frac{{33}}{4} > 0\)
Vậy phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + {\bf{x}} - 2y + 4z - 3 = 0\) là phương trình mặt cầu.
B. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{{\rm{z}}^2} - {\bf{x}} - y - {\bf{z}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {{\rm{z}}^2} - \frac{1}{2}{\bf{x}} - \frac{1}{2}y - \frac{1}{2}{\bf{z}} = 0\)
\(a = \frac{1}{4},b = \frac{1}{4},c = \frac{1}{4},d = 0,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = \frac{3}{{16}} > 0\)
Vậy phương trình \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{{\rm{z}}^2} - {\bf{x}} - y - {\bf{z}} = 0\) là phương trình mặt cầu.
C. \(a = 1,b = - 2,c = 2,d = 10,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = - 1 < 0\)
Vậy phương trình \({x^2} + {y^2} + {{\bf{z}}^2} - 2{\bf{x}} + 4y - 4z + 10 = 0\) không là phương trình mặt cầu.
D. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 4y + 3z + 3 = 0\)
\(a = - 1,b = - 2,c = - \frac{3}{2},d = 3,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = \frac{{17}}{4} > 0\)
Vậy phương trình \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0\) là phương trình mặt cầu.
Chọn C.
Bài 9 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 9 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài tập 9 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = u'(x) * v'(u(x)).
Đặt u(x) = 2x + 1, v(u) = sin(u).
Khi đó, u'(x) = 2 và v'(u) = cos(u).
Vậy, y' = 2 * cos(2x + 1).
Khi giải bài tập 9 trang 62, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 9 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và thực hành thường xuyên, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
| Công thức đạo hàm | Ví dụ |
|---|---|
| (sin x)' = cos x | y = sin(x), y' = cos(x) |
| (cos x)' = -sin x | y = cos(x), y' = -sin(x) |
| (tan x)' = 1/cos^2 x | y = tan(x), y' = 1/cos^2(x) |
