THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 3.
Đề bài
Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Hình 3a: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 6; - 4} \right)\) và \(\left( { - 1;3} \right)\), nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 4; - 1} \right)\) và \(\left( {3;6} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có:
• \(x = - 1\) là điểm cực tiểu vì \(f\left( x \right) > f\left( { - 1} \right)\) với mọi \(x \in \left( { - 4;0} \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\},{y_{CT}} = f\left( { - 1} \right) = 2\).
• \(x = 3\) là điểm cực đại vì \(f\left( x \right) < f\left( 3 \right)\) với mọi $x\in \left( 0;6 \right)\backslash \left\{ 3 \right\}, {{y}_{CĐ}}=f\left( 3 \right)=6$.
Hình 3b: Hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;3} \right)\), nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 6; - 3} \right)\) và \(\left( {3;6} \right)\).
Hàm số \(y = g\left( x \right)\) có:
• \(x = - 3\) là điểm cực tiểu vì \(g\left( x \right) > g\left( { - 3} \right)\) với mọi \(x \in \left( { - 6;0} \right)\backslash \left\{ { - 3} \right\},{y_{CT}} = g\left( { - 3} \right) = - 1\).
• \(x = 3\) là điểm cực đại vì \(g\left( x \right) < g\left( 3 \right)\) với mọi $x\in \left( 0;6 \right)\backslash \left\{ 3 \right\},{{y}_{CĐ}}=g\left( 3 \right)=4$.
Bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị của hàm số.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo:
Giải thích chi tiết cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị của hàm số. Ví dụ: Để xác định tập xác định, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức của hàm số có nghĩa. Để tìm tập giá trị, ta cần tìm khoảng giá trị mà y có thể đạt được. Để xét tính đơn điệu, ta cần tính đạo hàm của hàm số và xét dấu của đạo hàm. Để tìm cực trị, ta cần giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu của đạo hàm cấp hai.
Giải thích chi tiết cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị của hàm số. Ví dụ: Sử dụng các công thức và định lý đã học để giải quyết bài toán. Chú ý đến các điều kiện của bài toán và kiểm tra lại kết quả.
Giải thích chi tiết cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị của hàm số. Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số bằng cách xác định các điểm đặc biệt (điểm cực trị, điểm giao với trục tọa độ) và vẽ đường cong đi qua các điểm này.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
