Giải bài 1 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Mong rằng bài viết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em trong quá trình học tập.
Chọn đáp án đúng. Biết rằng \(f'\left( x \right) = 8{{\rm{x}}^3} - 4x + 2\) và \(f\left( 1 \right) = 4\). Hàm số \(f\left( x \right)\) là A. \(2{x^4} - 2{x^2} + x + 4\). B. \(2{x^4} - 2{x^2} + 2x + 2\). C. \(8{x^4} - 4{x^2} + x\). D. \(8{x^4} - 4{x^2} + x + 4\).
Đề bài
Chọn đáp án đúng.
Biết rằng \(f'\left( x \right) = 8{{\rm{x}}^3} - 4x + 2\) và \(f\left( 1 \right) = 4\). Hàm số \(f\left( x \right)\) là
A. \(2{x^4} - 2{x^2} + x + 4\).
B. \(2{x^4} - 2{x^2} + 2x + 2\).
C. \(8{x^4} - 4{x^2} + x\).
D. \(8{x^4} - 4{x^2} + x + 4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\).
‒ Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).
Lời giải chi tiết
\(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} = \int {\left( {8{{\rm{x}}^3} - 4x + 2} \right)dx} = 2{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + C\)
\(f\left( 1 \right) = 4 \Leftrightarrow {2.1^4} - {2.1^2} + 2.1 + C = 4 \Leftrightarrow C = 2\)
Vậy \(f\left( x \right) = 2{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 2\).
Chọn B.
Giải bài 1 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 1 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Nội dung bài 1 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, cực trị của hàm số.
Phương pháp giải bài 1 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài 1 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hàm hợp).
- Phân tích đề bài để xác định đúng hàm số cần tìm đạo hàm.
- Thực hiện tính toán cẩn thận và kiểm tra lại kết quả.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo:
Câu a)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2 tại x = 1.
Lời giải:
f'(x) = 2x + 3
f'(1) = 2(1) + 3 = 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 5.
Câu b)
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Lời giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos(x) - sin(x).
Câu c)
Đề bài: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t3 - 6t2 + 9t + 2 (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây.
Lời giải:
Vận tốc của vật là đạo hàm của quãng đường theo thời gian: v(t) = s'(t)
s'(t) = 3t2 - 12t + 9
v(2) = 3(2)2 - 12(2) + 9 = 12 - 24 + 9 = -3
Vậy, vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là -3 m/s.
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:
- Kiểm tra kỹ các công thức đạo hàm đã học.
- Áp dụng đúng quy tắc tính đạo hàm.
- Đơn vị của các đại lượng trong bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài 1 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về đạo hàm.
