THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 33 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Cho hàm số \(y = {x^3} + 4{x^2} - 3x + 4\). Khi đó A. Hàm số đạt cực đại tại \(x = \frac{1}{3}\), giá trị cực đại là \(\frac{{94}}{{27}}\). B. Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 3\), giá trị cực đại là 22. C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\), giá trị cực đại là 4. D. Hàm số không có cực đại.
Đề bài
Cho hàm số \(y = {x^3} + 4{x^2} - 3x + 4\). Khi đó
A. Hàm số đạt cực đại tại \(x = \frac{1}{3}\), giá trị cực đại là \(\frac{{94}}{{27}}\).
B. Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 3\), giá trị cực đại là 22.
C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\), giá trị cực đại là 4.
D. Hàm số không có cực đại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước để tìm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\):
Bước 1. Tìm tập xác định \(D\) của hàm số.
Bước 2. Tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\) của hàm số. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n} \in D\) mà tại đó đạo hàm \(f'\left( x \right)\) bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 3. Sắp xếp các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) theo thứ tự tăng dần, xét dấu \(f'\left( x \right)\) và lập bảng biến thiên.
Bước 4. Nêu kết luận về cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(y = {x^3} + 4{x^2} - 3x + 4\).
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(y' = 3{x^2} + 8x - 3;y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}\) hoặc \(x = - 3\).
Bảng biến thiên:
Hàm số đạt cực đại tại $x=-3,{{y}_{CĐ}}=22$.
Chọn B.
Bài 5 trang 33 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào chủ đề về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn, các tính chất của giới hạn và các dạng giới hạn cơ bản để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài 5 trang 33 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 5 trang 33:
Lời giải:
limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4
Lời giải:
limx→0 sin(3x) / x = 3 * limx→0 sin(3x) / (3x) = 3 * 1 = 3
Lời giải:
limx→1 (x3 - 1) / (x - 1) = limx→1 (x - 1)(x2 + x + 1) / (x - 1) = limx→1 (x2 + x + 1) = 12 + 1 + 1 = 3
Để hiểu rõ hơn về giới hạn, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 5 trang 33 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
