THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất trong quá trình học tập.
Chọn đáp án đúng. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = {e^x} - 2\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = \ln 4\) là A. 1. B. 3. C. \(2\ln 2 - 1\). D. \(3 - 4\ln 2\).
Đề bài
Chọn đáp án đúng.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = {e^x} - 2\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = \ln 4\) là
A. 1.
B. 3.
C. \(2\ln 2 - 1\).
D. \(3 - 4\ln 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
\(S = \int\limits_0^{\ln 4} {\left| {{e^x} - 2} \right|dx} \)
\({e^x} - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \ln 2\)
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^{\ln 4} {\left| {{e^x} - 2} \right|dx} = \int\limits_0^{\ln 2} {\left| {{e^x} - 2} \right|dx} + \int\limits_{\ln 2}^{\ln 4} {\left| {{e^x} - 2} \right|dx} = \left| {\int\limits_0^{\ln 2} {\left( {{e^x} - 2} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_{\ln 2}^{\ln 4} {\left( {{e^x} - 2} \right)dx} } \right|\\ = \left| {\left. {\left( {{e^x} - 2x} \right)} \right|_0^{\ln 2}} \right| + \left| {\left. {\left( {{e^x} - 2x} \right)} \right|_{\ln 2}^{\ln 4}} \right| = \left( {2\ln 2 - 1} \right) + \left( {2 - 2\ln 2} \right) = 1\end{array}\)
Chọn A.
Bài 8 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài tập 8 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 8 trang 24, học sinh cần:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = (x2 + 1)3
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: y' = 3(x2 + 1)2 * (2x) = 6x(x2 + 1)2
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 8 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng để củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm, phân tích cấu trúc hàm số và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập về đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
