Giải bài 7 trang 71 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 71 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 71 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Trên một sân tennis có kích thước như trong Hình 14a), người ta đã thiết lập một hệ toạ độ (Oxyz) (đơn vị trên mỗi trục là m) như trong Hình 14b). Hãy xác định toạ độ của các điểm (A,B).
Đề bài
Trên một sân tennis có kích thước như trong Hình 14a), người ta đã thiết lập một hệ toạ độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục là m) như trong Hình 14b). Hãy xác định toạ độ của các điểm \(A,B\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng toạ độ điểm trên hệ trục toạ độ.
Lời giải chi tiết
Toạ độ điểm \(A\left( {\frac{{23,78}}{2};\frac{{10,98}}{2};1,07 - 0,91} \right) \Leftrightarrow A\left( {11,89;5,49;0,16} \right)\).
Toạ độ điểm \(B\left( {\frac{{23,78}}{2};\frac{{10,98}}{2};1,07} \right) \Leftrightarrow B\left( {11,89;5,49;1,71} \right)\).
Giải bài 7 trang 71 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 7 trang 71 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm số đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Nội dung bài tập 7 trang 71
Bài tập 7 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
- Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác phức tạp.
- Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số được xây dựng từ nhiều hàm số đơn giản.
- Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết bài 7 trang 71
Câu a: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x). Trong trường hợp này, u(v) = sin(v) và v(x) = 2x + 1.
Ta có: u'(v) = cos(v) và v'(x) = 2. Do đó, y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).
Câu b: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2)
Tương tự như câu a, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Trong trường hợp này, u(v) = cos(v) và v(x) = x^2.
Ta có: u'(v) = -sin(v) và v'(x) = 2x. Do đó, y' = -sin(x^2) * 2x = -2xsin(x^2).
Câu c: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(3x - 2)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, với u(v) = tan(v) và v(x) = 3x - 2.
Ta có: u'(v) = 1/cos^2(v) và v'(x) = 3. Do đó, y' = (1/cos^2(3x - 2)) * 3 = 3/(cos^2(3x - 2)).
Mẹo giải bài tập đạo hàm
Để giải quyết các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số đơn giản.
- Thành thạo quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm ngược lại để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của đạo hàm
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
- Tìm cực trị của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tính tốc độ thay đổi của một đại lượng.
- Giải quyết các bài toán tối ưu hóa.
Kết luận
Bài 7 trang 71 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các bạn học tốt!
