THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 71 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất trong quá trình học tập.
Cho điểm (Mleft( {5; - 7; - 2} right)) và vectơ (overrightarrow a = left( { - 3;0;1} right)). Hãy biểu diễn mỗi vectơ sau theo các vectơ (overrightarrow i ,overrightarrow j ,overrightarrow k ). a) (overrightarrow {OM} ); b) (overrightarrow a ).
Đề bài
Cho điểm \(M\left( {5; - 7; - 2} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 3;0;1} \right)\). Hãy biểu diễn mỗi vectơ sau theo các vectơ \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \).
a) \(\overrightarrow {OM} \);
b) \(\overrightarrow a \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng toạ độ của vectơ:
• \(\overrightarrow {OM} = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\).
• \(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \Leftrightarrow \overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).
‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép nhân một số với một vectơ:
Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) thì \(m\overrightarrow u = \left( {m{x_1};m{y_1};m{z_1}} \right)\) với \(m \in \mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
a) \(M\left( {5; - 7; - 2} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OM} = \left( {5; - 7; - 2} \right) = 5\overrightarrow i - 7\overrightarrow j - 2\overrightarrow k \).
b) \(\overrightarrow a = \left( { - 3;0;1} \right) = - 3\overrightarrow i + \overrightarrow k \).
Bài 5 trang 71 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 71 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x) * (2x)' = 2cos(2x)
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = ex * cos(x).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
y' = (ex)' * cos(x) + ex * (cos(x))' = excos(x) - exsin(x) = ex(cos(x) - sin(x))
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 5 trang 71 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết, áp dụng các quy tắc đạo hàm một cách linh hoạt và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn học tập tốt hơn.
