THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 15 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Tìm đạo hàm của hàm số (Fleft( x right) = sqrt {4x + 1} ). Từ đó, tính tích phân (intlimits_0^1 {frac{1}{{sqrt {4x + 1} }}dx} ).
Đề bài
Tìm đạo hàm của hàm số \(F\left( x \right) = \sqrt {4x + 1} \). Từ đó, tính tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{1}{{\sqrt {4x + 1} }}dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(F'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {4x + 1} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {4x + 1} }} = \frac{4}{{2\sqrt {4x + 1} }} = \frac{2}{{\sqrt {4x + 1} }}\left( {x \in \mathbb{R}} \right)\).
Do đó: \(\int\limits_0^1 {\frac{1}{{\sqrt {4x + 1} }}dx} = \int\limits_0^1 {\frac{1}{2}F'\left( x \right)dx} = \left. {\frac{1}{2}F\left( x \right)} \right|_0^1 = \left. {\frac{{\sqrt {4{\rm{x}} + 1} }}{2}} \right|_0^1 = \frac{{\sqrt {4.1 + 1} }}{2} - \frac{{\sqrt {4.0 + 1} }}{2} = \frac{{\sqrt 5 }}{2} - \frac{1}{2}\).
Bài 9 trang 15 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 15, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong sách bài tập. Các lời giải này sẽ được kèm theo các bước giải thích rõ ràng, dễ hiểu, giúp các bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.
Đề bài: Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol có phương trình y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Để giải tốt các bài tập về parabol, các bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác để hỗ trợ các bạn trong quá trình học tập.
Bài 9 trang 15 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
