Giải bài 3 trang 33 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 33 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) trong Hình 1 là: A. ‒1. B. ‒2. C. 0. D. 1.
Đề bài
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) trong Hình 1 là:
A. ‒1.
B. ‒2.
C. 0.
D. 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Dựa vào đồ thị ta có: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = f\left( 4 \right) = - 1\).
Chọn A.
Giải bài 3 trang 33 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung bài tập
Bài 3 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Các hàm số này có thể bao gồm các hàm số đơn giản như đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit, cũng như các hàm số phức tạp hơn được tạo thành từ các hàm số đơn giản thông qua các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và hàm hợp.
Phương pháp giải
Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Xác định các quy tắc đạo hàm cần sử dụng: Dựa vào cấu trúc của hàm số, xác định các quy tắc đạo hàm phù hợp (quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, đạo hàm của hàm số cơ bản).
- Áp dụng quy tắc đạo hàm: Áp dụng các quy tắc đạo hàm đã xác định để tính đạo hàm của từng thành phần trong hàm số.
- Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có được kết quả cuối cùng.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2
Giải:
f'(x) = (x2)' + (3x)' - (2)' = 2x + 3 - 0 = 2x + 3
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x)
Giải:
g'(x) = (sin(x))' * cos(x) + sin(x) * (cos(x))' = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x)) = cos2(x) - sin2(x)
Lưu ý quan trọng
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
- Cẩn thận khi áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Rút gọn biểu thức đạo hàm một cách cẩn thận để tránh sai sót.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm của kết quả và so sánh với hàm số ban đầu.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Tính đạo hàm của hàm số h(x) = 5x3 - 2x2 + x - 1
- Tính đạo hàm của hàm số k(x) = tan(x) + cot(x)
- Tính đạo hàm của hàm số l(x) = ex * ln(x)
Kết luận
Bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm và áp dụng chúng một cách cẩn thận, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán đạo hàm phức tạp hơn. Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho học sinh những kiến thức hữu ích và giúp các em học tập tốt môn Toán.
Bảng tổng hợp các quy tắc đạo hàm cơ bản
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| c (hằng số) | 0 |
| xn | nxn-1 |
| sin(x) | cos(x) |
| cos(x) | -sin(x) |
| tan(x) | 1/cos2(x) |
| ex | ex |
| ln(x) | 1/x |
