THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 26 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (y = 1 + {x^2}), trục hoành và hai đường thẳng (x = - 1,x = 1) quanh trục (Ox).
Đề bài
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = 1 + {x^2}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 1\) quanh trục \(Ox\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) quay quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).
Lời giải chi tiết
\(V=\pi \int\limits_{-1}^{1}{{{\left( 1+{{x}^{2}} \right)}^{2}}dx}=\pi \int\limits_{-1}^{1}{\left( 1+2{{\text{x}}^{2}}+{{x}^{4}} \right)dx}=\pi \left. \left( x+\frac{2{{\text{x}}^{3}}}{3}+\frac{{{x}^{5}}}{5} \right) \right|_{-1}^{1}=\frac{56\pi }{15}\).
Bài 9 trang 26 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 9 trang 26 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 9 trang 26 một cách hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 9 trang 26 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = (sin(2x))' = cos(2x) * (2x)' = 2cos(2x).
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = (cos(x^2))' = -sin(x^2) * (x^2)' = -2xsin(x^2).
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(e^x).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = (tan(e^x))' = (1/cos^2(e^x)) * (e^x)' = e^x / cos^2(e^x).
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(3x + 1).
Lời giải:
y' = cos(3x + 1) * (3x + 1)' = 3cos(3x + 1).
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = e^(cos(x)).
Lời giải:
y' = e^(cos(x)) * (cos(x))' = -sin(x) * e^(cos(x)).
Khi tính đạo hàm của hàm hợp, bạn cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán. Luôn tính đạo hàm của hàm ngoài trước, sau đó nhân với đạo hàm của hàm trong.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 9 trang 26 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các bạn sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
